文章插图
幻方的解法如下：
1、把自然数依次排成方阵 。
2、把幻方划成4＊4的小区 ， 每个小区划对角线 。
3、把这些对角线所划到的数 ， 保持不动 。
4、把没划到的数 ， 按幻方的中心 ， 以中心对称的方式 ， 进行对调 。
解幻方的注意事项
双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方 ， 即4K阶幻方 。在说解法之前我们先说明一个“互补数”定义：就是在 n 阶幻方中 ， 如果两个数的和等于幻方中最大的数与 1 的和（即 n×n＋1） ， 我们称它们为一对互补数。如在三阶幻方中 ， 每一对和为 10 的数 ， 是一对互补数 ；在四阶幻方中 ， 每一对和为 17 的数 ， 是一对互补数。
对于n=4k阶幻方 ， 我们先把数字按顺序填写 。写好后 ， 按4×4把它划分成k×k个方阵 。因为n是4的倍数 ， 一定能用4×4的小方阵分割 。然后把每个小方阵的对角线 ， 象制作4阶幻方的方法一样 ， 对角线上的数字换成互补的数字 ， 就构成幻方 。
n阶幻方就是在n×n的方格中填上n^2【n的平方】个数 ， 行、列和对角线的和值相等为完美幻方 ， 行、列和值相等为不完美幻方 。这一和值叫幻和值 。
一个n阶幻方幻和值公式为：
Nn=1/2xn(n2+1)
【注：n2是n的平方】
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1 ， 依次向右上方填入2、3、4… ， 如果右上方已有数字 ， 则向下移一格继续填写 。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
Merzirac法 ， 有人也叫楼梯法 ， 我管它叫斜步法 ， 即走X+Y斜步（数字按右上方顺序填入） ， -Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线 ， 则向下移一格继续填写） 。
其实斜步法可以向4个方向依次填写数字 ， 即右上、右下、左上、左下4个方向 ， 每种斜步都可有2种跳步 ， 即左（右）跳步、上（下）跳步 。
【幻方的解法】对于X+Y斜步相应的跳步可以为-X ， -Y 。【记住 ， 跳步是X+Y斜步的X（或Y）相反方向即可 。如右上方向斜步 ， 跳步就为向左（或向下）一步；左下方向斜步 ， 跳步就为向右（或向上）一步；等等等等】
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