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e是自然常数 ， 是数学中的一种法则 ， 约为2.71828 ， 是一个无限不循环小数 。作为数学常数 ， e是自然对数函数的底数 。有时称它为欧拉数 ， 以瑞士数学家欧拉命名；也称纳皮尔常数 ， 以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 。它就像圆周率π和虚数单位i 。
数学中e的由来
已知的第一次用到常数e ， 是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信 ， 以b表示 。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到 ， 是1736年欧拉的《力学》(Mechanica) 。虽然以后也有研究者用字母c表示 ， 但e较常用 ， 终于成为标准 。
以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等 。e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)） 。
像π一样 ， e也是一个无理数 。它的数值是e=2.7182818459…无限而不循环 。在一开始 ， 它偶然出现在计算结果里 ， 但随着科学的发展 ， 人们逐渐发现e的用处很多 ， 现e已经被算到小数点后面两千位了 。
e是自然对数的底数 ， 是一个无限不循环小数 ， 其值是2.71828... ， 它是这样定义的：
当n→∞时 ， (1+1/n)^n的极限
注：x^y表示x的y次方 。
自然常数e在科学上有广泛应用 。以下举几例：
1、e对于自然数的特殊意义
所有大于2的2n形式的偶数存在以e为中心的共轭奇数组 ， 每一组的和均为2n ， 而且至少存在一组是共轭素数 。可以说是素数的中心轴 ， 只是奇数的中心轴 。
2、素数定理
【数学中e的值是多少？】自然常数也和质数分布有关 。有某个自然数a ， 则比它小的质数就大约有个 。在a较小时 ， 结果不太正确 。但是随着a的增大 ， 这个定理会越来越精确 。这个定理叫素数定理 ， 由高斯发现 。
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