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标准偏差怎么算?

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标准偏差怎么算?

文章插图
样本标准偏差 ， 代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值 。
总体标准偏差 ， 代表总体X的均值 。
例：有一组数字分别是200、50、100、200 ， 求它们的样本标准偏差 。
【标准偏差怎么算?】 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75
扩展资料：
标准差也被称为标准偏差 ， 标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数 ， 它是离差平方和平均后的方根 ， 用σ表示 。
标准差是方差的算术平方根 。标准差能反映一个数据集的离散程度 ， 标准偏差越小 ， 这些值偏离平均值就越少 ， 反之亦然 。
标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量 。平均数相同的两个数据集 ， 标准差未必相同 。
例如 ， A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验 ， A组的分数为95、85、75、65、55、45 ， B组的分数为73、72、71、69、68、67 。
这两组的平均数都是70 ， 但A组的标准差应该是18.708分,B组的标准差应该是2.366分 ， 说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多 。
参考资料：百度百科---标准偏差

标准偏差计算公式：S=Sqrt【（∑（xi-x拔）^2）/（N-1）】 。
标准偏差公式：S=Sqrt【（∑（xi-x拔）^2）/（N-1）】公式中∑代表总和 ， x拔代表x的均值 ， ^2代表二次方 ， Sqrt代表平方根 。
例：有一组数字分别是200、50、100、200 ， 求它们的标准偏差 。
x拔=（200+50+100+200）/4=550/4=137.5 。
S^2=【（200-137.5）^2+（50-137.5）^2+（100-137.5）^2+（200-137.5）^2】/3 。
标准偏差S=Sqrt（S^2）=75 。
STDEV基于样本估算标准偏差 。标准偏差反映数值相对于平均值（mean）的离散程度 。
标准差（Standard Deviation）
标准差是在概率统计中最常使用 ， 作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量 。标准差定义为方差的算术平方根 ， 反映组内个体间的离散程度 。
测量到分布程度的结果 ， 原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差 ， 及一个子集合样品数的标准差之间 ， 有所差别 ， 其公式如下所列 。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中 。
以上内容参考：百度百科-标准偏差
标准偏差的计算公式是s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）) ， 标准偏差是一种度量数据分布的分散程度之标准 ， 用以衡量数据值偏离算术平均值的程度 。标准偏差越小 ， 这些值偏离平均值就越少 ， 反之亦然 。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量 。
标准差也被称为标准偏差 ， 标准差描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数 ， 它是离差平方和平均后的方根 ， 用σ表示 。标准差是方差的算术平方根 。标准差能反映一个数据集的离散程度 ， 标准偏差越小 ， 这些值偏离平均值就越少 ， 反之亦然 。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量 。平均数相同的两个数据集 ， 标准差未必相同 。

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