文章插图
函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x) 。
函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x) 。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域 。
正比例函数和一次函数解析式的确定：
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k 。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b 。解这类问题的一般方法是待定系数法 。
（1）一次函数图象是过 两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴 。
（2）当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高） 。
（3）当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小 。从左至右图象是下降的（左高右低） 。
（4）当b>0时，与y轴的交点（0，b）在正半轴；当b<0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴 。当b＝0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线 。
（5）几条直线互相平行时 ，k值相等而b不相等 。
初中函数的概念是一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数 。
【初中函数的概念是什么呢?】函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发 。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f 。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征 。
数学函数是一个比较难的知识点，下面就为大家整理一下初中函数入门基础知识点汇总，仅供参考 。
初中函数入门基础知识点汇总
1、函数的有关概念
(1)函数：在某一变化过程中，如果有两个变量x，y，并且对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量 。
(2)函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围应使函数解析式有意义应用问题中，自变量的取值范围还应具有实际意义求函数自变量的取值范围的过程，实质上是解不等式或不等式组的过程
(3)常见自变量的取值范围：分式型：分母不为0二次根式型：被开方数大于等于0分式、二次根式混合型：分母不为0，且被开方数大于等于0.
(4)函数值：当函数自变量x取某一数值时，与之对应的唯一确定的y值，叫做这个函数当函数自变量取该值时的函数数值 。
2、一次函数知识点
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数 。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数 。
即：y=kx (k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距 。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表
(2)描点
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线 。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可 。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b 。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点 。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小 。
当b>0时，直线必通过一、二象限
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限 。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像 。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限当k<0时，直线只通过二、四象限 。
以上就是整理的初中函数入门基础知识点汇总，希望能帮助到大家
推荐阅读
- 爱因斯坦的音乐名言
- 吃是什么意思？
- 角瓜饼的家常做法
- 张作霖因何事枪毙他的小舅子，他的夫人最后怎样了？
- 有关警句和格言的名言警句
- 求《散步》的主要内容
- 陪伴的意思
- 教师常用的课堂教学方法 常用的英语课堂教学方法
- qsr是什么意思
- 王水的比例是怎么样的？