如何求函数的定义域?


如何求函数的定义域?

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求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零,分母不能为零;据实际问题的要求确定自变量的范围;据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等 。
定义域函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象 。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题 。含义是指自变量x的取值范围 。
扩展资料:
函数值域
值域定义
函数中,因变量的取值范围叫做函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;
(2)图象法(数形结合)
(3)函数单调性法,
(4)配方法;
(5)换元法;
(6)反函数法(逆求法);
(7)判别式法;
【如何求函数的定义域?】(8)复合函数法 。
求函数定义域的方法:函数f(x+1)的定义域为(0,1),指的是x取值在0,1之间,那么x+1取值为1,2之间 。设y=x+1,则f(x+1)=f(y),在f(y)这个函数中,自变量是y,其取值范围是1,2,所以f(y)的定义域是(1,2) 。
求函数的定义域需要从这几个方面入手:
1、分母不为零 。
2、偶次根式的被开方数非负 。
3、对数中的真数部分大于0 。
4、指数、对数的底数大于0,且不等于1 。
5、y=tanx中x≠kπ+π/2 。
6、y=cotx中x≠kπ 。
六种常见函数的定义域如下
1、正切函数tanf(x)型,解f(x)≠kπ+π/2,k为整数 。
2、分母不为0 。
3、对数函数的真数大于0 。
4、三角函数中的正切和余切的范围(如tanx不能取x=90度等) 。
5、三角函数正切函数中;余切函数中 。
6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围 。

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