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数学一包括什么

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数学一包括什么

文章插图
考研数学一包括高等数学，概率论和线性代数这三本书 。
1、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
3、试卷内容结构
高等数学　56%
线性代数　22%
概率论与数理统计 22%
4、试卷题型结构
单选题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
扩展资料：
考试大纲：
一、高等数学
函数极限连续
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
一元函数微分学
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数 。当f''(x)>0 时，f(x) 的图形是凹的当f"(x) <0时，f(x) 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
一元函数积分学
考试要求
1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.
5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
向量代数和空间解析几何
考试要求
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.
6.会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
多元函数微分学

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