文章插图
可以这样笔算：2^14=2^10*2^4=1024*16=16384 。
利用二项式定理展开
(1+1)^15=C(15,0)*1^15+C(15,1)*1^14*1+C(15,2)*1^13*1^2+...+C(15,15)*1^15 。
=C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)+...+C(15,15) 。
=2^15 。
(-1+1)^15=C(15,0)*(-1)^15+C(15,1)*(-1)^14*1+C(15,2)*(-1)^13*1^2+...+C(15,15)*1^15 。
=-C(15,0)+C(15,1)-C(15,2)+...+C(15,15) 。
=0 。
定理的意义
牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分 。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等 。
这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等 。
2^1=2，，，2^2=4，，，2^3=8
2^4=16，，2^5=32，，2^6=64
2^7=128，2^8=256，，2^9=512
2^10=1024，，2^11=2048
2^12=4096，，2^13=819
2^14=16384，，2^15=32768
2^16=65536，，2^17=131072
2^18=262144，，2^19=524288
2^20=1048576，，
2的1次=2
2的2次=4
2的3次=8
2的4次=16
2的5次=32
2的6次=64
2的7次=128
2的8次=256
2的9次=512
2的10次=1024
2的11次=2048
2的12次=4096
2的13次=8192
2的14次=16384
2的15次=32758
2的16次=65536
2的17次=131072
2的18次=262144
2的19次=524288
2的20次=1048576
2的21次=2097152
2的22次=4194304
2的23次=8388608
2的24次=16777216
2的25次=33554432
2的26次=67108864
2的27次=134217728
2的28次=268435456
2的29次=536870912
2的30次=1073741824
2的31次=2147483648
2的32次=4294967296
2的33次=8589934592
2的34次=1.717986918*10^10
2的35次=3.435973837*10^10
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..
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2的100次=1.58456325*10^29
【2的14次方是多少?】大哥真太多了...实在算不下去了```555555
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