数列收敛的充要条件


数列收敛的充要条件:数列收敛的充要条件:设{Xn}为一已知数列,A是一个常数 。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A|<ε,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A 。
【数列收敛的充要条件】数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数 。数列中的每一个数都叫做这个数列的项 。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示 。

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