为了表示1、2、3、4个物体,就分别伸出1、2、3、4根手指;表示5个物体就伸出一只手;表示10个物体就伸出两只手 。这种习惯,人类一直沿用到今天 。
人们在交谈中,往往就是运用这样的手势来表示数字的 。当时,罗马人为了记录这些数字,便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数,要表示一只手时,就写成"Ⅴ",表示大拇指与食指张开的形状;表示两只手时,就画成"ⅤⅤ",后来又写成一只手向上,一只手向下的"Ⅹ",这就是罗马数字的雏形 。
之后为了表示较大的数,罗马人用符号C表示100,C是拉丁字"Century"的头一个字母,century就是100的意思 。用符号M表示1000 。
M是拉丁字"mile'的头一个字母,mile就是1000的意思 。取字母C的一半成为符号L,表示50 。
用字母D表示500 。若在数的上面画一横线,这个数就扩大 。
24(二十四)是23与25之间的自然数 。是一个阿拉伯数字 。
24艺术字
因数分解 2^3*3
阿拉伯数字 24
罗马数字 XXIV
二进制 11000
十六进制 18
过剩数(盈数):因为该数除了本身之外,其它约数的和为36>24 。
半完全数:4+8+12=24
它是第4个过剩数 。(前3个分别是12、18、20)
乘法口诀:三八二十四、四六二十四
24(二十四)可以是人名,形容词,代词等 。原指代某一特殊人名,现比喻某人或所做某事特别搞笑,令
人 难以理解,超越2而存在 。
合数,高度合成数同时也是4的阶乘 。它的正因子是1,2,3,4,6,8,12,24,每个因子减一(包括本身,不包括1,2)得到的数都是素数;24是具有这样的性质的最大的数 。
一天有24小时
篮球进攻时间为24秒
一年有24节气
2是最小的质数
4是最小的合数
(一)整数 1、分类:自然数、0、…… 2、读、写法 → 数的改写: ⑴ 以“万”或“亿”作单位的数 。
例:7645000=764.5万;146000000=1.46亿 ⑵ 省略“万”或“亿”后面的尾数 。例:7645000≈765万;146000000≈1亿 3、大小比较 4、四则运算的意义和法则 ⑴ 加法 意义:把两个数合并成一个数的运算叫做加法 。
法则:相同数位对齐,从个位数加起,哪一位上的数满十就要向前一位进一 。⑵ 减法 意义:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法 。
法则:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,从前一位退一,在本位上加十再减 。⑶ 乘法 意义:求几个相同加数和的简便运算叫做乘法 。
法则:乘数是两位数的乘法,①先用乘数个位上的数去乘被乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;②再用乘数十位上的数去乘被乘数,得数的末位和乘数的十位对齐;③最后把两次乘得的积加起来 。⑷ 除法 意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法 。
法则:除数是两位数的除法,①从被除数的高位起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小再试除前三位数;②除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;③每次除后余下的数必须比除数小 。5、运算定律和性质 ⑴ 定律 ①加法交换律 a+b=b+a ②加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律 ab=ba ④乘法结合律 (ab)c=a(bc) ⑤乘法分配律 (a+b)c=ac+bc ⑵ 性质 ①商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变 。
②减法的性质:从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和 。a-b-c=a-(b+c) 6、四则混合运算 ⑴ 第一级运算:通常把加减法叫做第一级运算 。
⑵ 第二级运算:通常把乘除法叫做第二级运算 。在一个没有括号的算式里,如只含有同一级运算要从左往右依次计算 。
(如例1、例2) 例1:520-160+240-380 =360+240-380 =600-380 =220 例2:125*80÷25*40 =10000÷25*40 =400*40 =16000 ⑶ 不带括号的:一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,在做第一级运算 。(如例3) ⑷ 带小括号的:一个算式里,如果有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的 。
(如例4) ⑸ 带中、小括号的:一个算式里,如果有中括号和小括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的 。(如例5) 例3:920-800÷20*5 =920-40*5 =920-200 =720 例4:(42*150-70)÷70 =(6300-70)÷70 =6230÷70 =89 例5:[3440-(150-70)]÷70 =[3440-80]÷70 =3360÷70 =48 7、整除 ⑴ 倍数 → 公倍数 → 最小公倍数(例:24、48……都是8和12的公倍数;其中24是8和12的最小公倍数) ⑵ 约数 → 公约数 → 最大公约数(例:1、2、3、6都是18和24的公约数,其中6是18和24的最大公约数) 质数 → 合数 → 互质数(公约数只有1的两个数,叫做互质数 。
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