(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.
人教版高二数学必修五知识点
84、数列前 项和与通项公式的关系:
( 数列 的前n项的和为 ).
85、等差、等比数列公式对比
等差数列等比数列
定义式
( )
通项公式及推广公式
中项公式若 成等差，则
若 成等比，则
运算性质若，则
若，则
前 项和公式
一个性质 成等差数列
成等比数列
86、解不等式
(1)、含有绝对值的不等式
当a > 0时，有 . [小于取中间]
或 .[大于取两边]
(2)、解一元二次不等式 的步骤：
①求判别式
②求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根
③画二次函数 的图象
④结合图象写出解集
解集 R
解集
注： 解集为R 对 恒成立
(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)
(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解 。
如解分式不等式 ：先移项 通分
再除变乘，解出 。
87、线性规划：
(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：
(2)不等式 表示直线
某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不
等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧 。假如
直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0) 。
(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数，的为值 。
高三数学第二章必修五知识点
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被开方数大于等于零;
3、对数的真数大于零;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围 。
二、函数的解析式的常用求法：
【高中必修五数学知识点总结 高中必修五数学知识点】1、定义法;
2、换元法;
3、待定系数法;
4、函数方程法;
5、参数法;
6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法;
2、配方法;
3、判别式法;
4、几何法;
5、不等式法;
6、单调性法;
7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法;
2、换元法;
3、不等式法;
4、几何法;
5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数 。
2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数 。
3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数 。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反 。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象 。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立) 。
2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数 。
3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数 。
4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数 。
5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和 。
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