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高中数学必会的知识点导数中的同构与放缩 高中数学必会的知识点

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数学是一座高山，哪怕是高考数学这样的小山丘，也让无数学子望其背而心戚戚，更有人混淆知识点，在里面兜兜转转浪费了精力和时间 。下面是小编为大家整理的关于高中数学必会的知识点，希望对您有所帮助!
高中数学函数知识点
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被开方数大于等于零;
3、对数的真数大于零;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
5、三角函数正切函数y=tan_中_≠kπ+π/2;

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围 。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法;
2、换元法;
3、待定系数法;
4、函数方程法;
5、参数法;
6、配方法

三、函数的值域的常用求法：
1、换元法;
2、配方法;
3、判别式法;
4、几何法;
5、不等式法;
6、单调性法;
7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法;
2、换元法;

3、不等式法;
4、几何法;
5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若f(_),g(_)均为某区间上的增(减)函数，则f(_)+g(_)在这个区间上也为增(减)函数 。
2、若f(_)为增(减)函数，则-f(_)为减(增)函数 。
3、若f(_)与g(_)的单调性相同，则f[g(_)]是增函数;若f(_)与g(_)的单调性不同，则f[g(_)]是减函数 。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反 。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象 。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在_=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(_)既是奇函数又是偶函数，则f(_)=0(反之不成立) 。
2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数 。
3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数 。
4、两个函数y=f(u)和u=g(_)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数 。
高中数学三角函数和平面向量知识点
一、定比分点
定比分点公式(向量P1P=λ向量PP2)
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点 。则存在一个实数λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比 。
若P1(_1，y1)，P2(_2，y2)，P(_，y)，则有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)
_=(_1+λ_2)/(1+λ)，
y=(y1+λy2)/(1+λ) 。(定比分点坐标公式)
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 。
二、三点共线定理
若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线 。
三、三角形重心判断式
在△ABC中，若GA+GB+GC=O，则G为△ABC的重心 。
四、向量共线的重要条件
若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb 。
a//b的重要条件是_y—_y=0 。
零向量0平行于任何向量 。
五、向量垂直的充要条件
a⊥b的充要条件是ab=0 。
a⊥b的充要条件是__+yy=0 。
零向量0垂直于任何向量 。
设a=(_，y)，b=(_，y) 。
六、向量的运算
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则 。
AB+BC=AC 。
a+b=(_+_，y+y) 。
【高中数学必会的知识点导数中的同构与放缩 高中数学必会的知识点】a+0=0+a=a 。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a;
结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=—b，b=—a，a+b=0 。0的反向量为0
AB—AC=CB 。即“共同起点，指向被减”
a=(_，y) b=(_，y) 则a—b=(_—_，y—y) 。
4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣ 。
当λ>0时，λa与a同方向;
当λ<0时，λa与a反方向;
当λ=0时，λa=0，方向任意 。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0 。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0 。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩 。
当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;
当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的.∣λ∣倍 。
5、数与向量的乘法满足下面的运算律

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