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人教版八年级下册数学教案 2022八年级下册数学教案( 三 )

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难点： 让学生学会观察多项式特点 ， 恰当安排步骤 ， 恰当地选用不同方法分解因式
三、合作学习
创设问题情境 ， 引入新课
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
讲授新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.
将完全平方公式倒写：
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2.
凡具备这些特点的三项式 ， 就是一个二项式的完全平方 ， 将它写成平方形式 ， 便实现了因式分解
用语言叙述为：两个数的平方和 ， 加上(或减去)这两数的积的2倍 ， 等于这两个数的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.
由分解因式与整式乘法的关系可以看出 ， 如果把乘法公式反过来 ， 那么就可以用来把某些多项式分解因式 ， 这种分解因式的方法叫做运用公式法.
练一练.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;
(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;
四、精讲精练
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.
课堂练习： 教科书练习
补充练习：把下列各式分解因式：
(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;
五、小结：两个数的平方和 ， 加上(或减去)这两数的积的2倍 ， 等于这两个数的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.
六、作业：1、
2、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4
2021最新八年级下册数学教案4
用“平方差公式”分解因式
一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;
2.使学生掌握用平方差公式分解因式
二、重点难点
重　点： 掌握运用平方差公式分解因式.
难　点： 将单项式化为平方形式 ， 再用平方差公式分解因式;
学习方法：归纳、概括、总结
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义 ， 即把一个多项式分解成几个整式的积的形式 ， 还学习了提公因式法分解因式 ， 即在一个多项式中 ， 若各项都含有相同的因式 ， 即公因式 ， 就可以把这个公因式提出来 ， 从而将多项式化成几个因式乘积的形式.
如果一个多项式的各项 ， 不具备相同的因式 ， 是否就不能分解因式了呢?当然不是 ， 只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程 ， 就能利用这种关系找到新的因式分解的方法 ， 本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.
1.请看乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)
左边是整式乘法 ， 右边是一个多项式 ， 把这个等式反过来就是
a2-b2=(a+b)(a-b) (2)
左边是一个多项式 ， 右边是整式的乘积.大家判断一下 ， 第二个式子从左边到右边是否是因式分解?
利用平方差公式进行的因式分解 ， 第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.公式讲解
如x2-16
=(x)2-42
=(x+4)(x-4).
9 m 2-4n2
=(3 m )2-(2n)2
=(3 m +2n)(3 m -2n)
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式：
(1)25-16x2; (2)9a2- b2.
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.
补充例题：判断下列分解因式是否正确.
(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).
五、课堂练习 教科书练习
六、作业 1、教科书习题
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2
3、若x2-y2=30 ， x-y=-5求x+y
2021最新八年级下册数学教案5
一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.
2.多项式除以单项式的运算算理.
二、重点难点：
重　点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用
难　点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程
三、合作学习：
(一) 回顾单项式除以单项式法则
(二) 学生动手 ， 探究新课
1. 计算下列各式：
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.
2. 提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗?
(三) 总结法则
1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________ ， 再把所得的商______

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