恒成立问题的解决方法为:
1、函数性质法,对于一次函数,只须两端满足条件即可;对于二次函数,就要考虑参数和△的取值范围 。
2、分离变量法,将参数移到不等式的一侧,将自变量x都移到不等式的另一侧 。
3、变换主元法,题目中已经告诉了我们参数的取值范围,最后要我们求自变量的取值范围 。把自变量看作“参数”,把参数看作“自变量”,然后再利用函数的性质法,求解 。
4、数形结合法,看到有根号的函数,就要想到两边平方,这样就与圆联系起来;这样求函数恒成立问题就可以转化为求“谁的函数图像一直在上面”,这样会更加直观,方便求解 。
【恒成立问题的方法乐乐课堂 恒成立问题的方法】
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