在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识 。
高一必修二数学教案3
一、教材分析
函数作为初等数学的核心内容 ， 贯穿于整个初等数学体系之中 。函数这一章在高中数学中 ， 起着承上启下的作用 ， 它是对初中函数概念的承接与深化 。在初中 ， 只停留在具体的几个简单类型的函数上 ， 把函数看成变量之间的依赖关系 ， 而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系 ， 更是从“变量说”到“对应说” ， 这是对函数本质特征的进一步认识 ， 也是学生认识上的一次飞跃 。这一章内容渗透了函数的思想 ， 集合的思想以及数学建模的思想等内容 ， 这些内容的学习 ， 无疑对学生今后的学习起着深刻的影响 。
本节《函数的概念》是函数这一章的起始课 。概念是数学的基础 ， 只有对概念做到深刻理解 ， 才能正确灵活地加以应用 。本课从集合间的对应来描绘函数概念 ， 起到了上承集合 ， 下引函数的作用 。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据 。
二、重难点分析
根据对上述对教材的分析及新课程标准的要求 ， 确定函数的概念既是本节课的重点 ， 也应该是本章的难点 。
三、学情分析
1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义 ， 并具体研究了几类最简单的函数 ， 对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念 ， 这为学习函数的现代定义打下了基础 。
2、不利因素：函数在初中虽已讲过 ， 不过较为肤浅 ， 本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念 ， 是一个抽象过程 ， 要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高 ， 学生学起来有一定的难度 。
四、目标分析
1、理解函数的概念 ， 会用函数的定义判断函数 ， 会求一些最基本的函数的定义域、值域 。
2、通过对实际问题分析、抽象与概括 ， 培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力 。
3、通过对函数概念形成的探究过程 ， 培养学生发现问题 ， 探索问题 ， 不断超越的创新品质 。
五、教法学法
本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者 ， 我一方面精心设计问题情景 ， 引导学生主动探索 。另一方面 ， 依据本节为概念学习的特点 ， 以问题的提出、问题的解决为主线 ， 始终在学生知识的“最近发展区”设置问题 ， 倡导学生主动参与 ， 通过不断探究、发现 ， 在师生互动、生生互动中 ， 让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程 。
学法方面 ， 学生通过对新旧两种函数定义的对比 ， 在集合论的观点下初步建构出函数的概念 。在理解函数概念的基础上 ， 建构出函数的定义域、值域的概念 ， 并初步掌握它们的求法 。
高一必修二数学教案41、教材(教学内容)
本课时主要研究任意角三角函数的定义 。三角函数是一类重要的基本初等函数 ， 是描述周期性现象的重要数学模型 ， 本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义 ， 同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后 ， 就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征 ， 并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用 ， 从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用、
2、设计理念
本堂课采用“问题解决”教学模式 ， 在课堂上既充分发挥学生的主体作用 ， 又体现了教师的引导作用 。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构 ， 展开合理的联想 ， 提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材 ， 引发认知冲突 ， 再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构 ， 并运用类比方法 ， 形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念 ， 最后通过例题与练习 ， 将任意角三角函数的定义 ， 内化为学生新的认识结构 ， 从而达成教学目标、
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