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开平方根的方法和步骤

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开平方根的方法和步骤

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大家好,小问来为大家解答以上问题 。开平方根的方法和步骤这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、开方的计算步骤 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段 ， 用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数； 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方 ， 在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）； 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）； 5．用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数 ， 试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）； 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数． 如遇开不尽的情况 ， 可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到 笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值． 实例 例如，A=5： 5介于2的平方至3的平方;之间 。
2、我们取初始值1，2，3 ， 4，5 ， 6，7 ， 8，9都可以，我们最好取 中间值5 。
3、 第一步：5+（5/5-5)1/2=2； 即5/5=2，2-5=-0.5 ， -0.5×1/2=-0.25，5+(-0.25)=25，取2位数2 。
4、 第二步：2+(5/2-2)1/2=23； 即5/2=27272，27272-2=-0.07272 ， -0.07272×1/2=-0.03636 ， 2+0.03636=23 。
5、取3位数23 。
6、 第三步：23+(5/23-23)1/2=236 。
7、 即5/23=2421525 ， ,2421525-23=0.0121525，,0.0121525×1/2=0.00607，,23+0.006=23，取4位数 。
8、 每一步多取一位数 。
9、这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值 。
10、 例如A=200. 200介如10的平方---20的平方之间 。
11、初始值可以取11，12，13，14，15 ， 16，17，18，19 。
12、我们去1 15+（200/15-15)1/2=14 。
13、取19也一样得出1 。
14、：19+（200/19-19)1/2=1 。
15、 14+(200/14-14)1/2=11 。
16、 11+（200/11-11)1/2=11 关于这个方法的说明;1980年王晓明利用牛顿二项式推出这个公式，找到江西师范大学 ， 一位教授觉得面熟，当场又推演一遍，与牛顿切线法一样 。
17、辽宁鞍山的傅钟鹏在他的《数学雅典娜》一书中介绍，天津新蕾出版社 。
18、由于是牛顿的公式，作者王晓明不敢贪天之功 。
19、所以傅钟鹏老师在文章介绍也明确说明是由牛顿切线法推出 。
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