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加权平均数和几何平均数 加权几何平均数

加权平均数几何平均数

加权几何平均数(加权平均数和几何平均数)
在本节中 ， 我们将主要介绍统计学的基本概念 ， 度量尺度类型 ， 频率分布 ， 集中趋势描述 ， 分位数 ， 分散度 ， 切比雪夫不等式 ， 变异系数 ， 斜率峭度等等 。简单来说 ， 我复习了高中数学的基本概念 。
本节的核心:统计概念和市场回报 ， 统计概念和市场回报
统计学的基本知识统计学分为两类 ， 描述性统计和推断性统计 。
解释:描述性统计
描述统计学主要用于描述和扩展数据集的重要统计特征 。
解释:推断统计
推断统计学主要研究如何根据小数据集(样本)的统计特征来推断大数据集的特征 。
比如我们知道很多人说身边离婚的人越来越多 ， 然后得出一个结论 ， 现在离婚率高 ， 这是一个非常经典的推断统计 。从身边的样本推断出大致特征 。当然 ， 这个结论虽然有待商榷 ， 但确实是我们从身边的现象到整体情况的习惯性思维 ， 有一些认知偏差在里面 。
所以有了统计学 ， 自然就有了概率和频率 。一般我们所说的频率也叫绝对频率 ， 是指每个观测值落在总体中不同区间的次数 。
频率(绝对频率)除以总频率得到真实频率 。
例如 ， 抽了20张牌 ， 其中抽了2张a 。那么频率或绝对频率为2 ， 频率为10% 。(吐槽:还是中学的频和频比较流畅 ， CFA里的定义太别扭了 。)
的统计测量通常 ， 众数、中位数和平均数被用来衡量集中度 。
解释:算术平均值
算术平均值是最简单的 ， 即所有观察值之和除以观察值的个数 。
算术平均的特点:所有观测点到算术平均的距离之和为零；它很容易受到极端值的影响 。
解释:加权平均
加权平均就是对不同的观测值赋予不同的权重 ， 然后得到平均值 。
可以说算术平均是所有观测值在加权平均中的权重为1的特殊形式 。
解释:几何平均
几何均值是每个变量值的连续乘积的若干倍的根 ， 最常用的场景是一项投资在若干年内的平均收益率 。
解释:调和平均值
调和平均数 ， 也叫逆平均数 ， 是各变量倒数的算术平均数的倒数 。常见的例子是计算同一总价下多只股票在一段时间内的平均买入成本 。
数学上 ， 调和平均值小于等于几何平均值 ， 小于等于算术平均值 。
除了平均平均数 ， 往往还需要知道众数和中位数 ， 以减少极值的影响 ， 或者更直观地观察大数的分布 。
同时 ， 还有可能经常用到的分位数 ， 如四分位数、五分位数、十分位数、百分位数 。
测量完了集中度 ， 自然就要说测量分散度了 。一般来说 ， 集中度的度量代表收益估计 ， 而分散度的度量代表风险判断 。
第一 ， 平均绝对偏差(MAD) ， 即观察数与其算术平均值之间的绝对距离之和的平均值 。值越小 ， 数据越集中 ， 分散程度越小 。
MAD中的绝对值变成平方 ， 就可以得到方差的表达式 。对方差求平方以获得标准偏差 。
【加权平均数和几何平均数 加权几何平均数】那么 ， 热衷于折腾的金融从业者并不满足于此 ， 又想出了半方差和目标半方差来衡量下行风险 。
顾名思义 ， 收益率曲线对称分布时 ， 半方差是方差的一半 。当分布不对称时 ， 需要计算低于平均值的数据的方差 。
偏差分布描述切切夫不等式是指对于任意一组观测值 ， 假设k是大于1的任意常数 ， 单个观测值落在均值周围k个标准差内的概率不小于(1-1/k**2) 。
解释:变异系数
变异系数(CV)是衡量观测值相对变异程度的指标 ， 来源于标准差与平均值的比值 。
同时等于波动幅度除以平均值 ， 所以可以用来衡量一个单位预期收益的风险 。
解释:偏斜度
偏斜度是用来衡量统计数据分布的偏斜方向和偏斜程度的指标 ， 反映了统计数据分布的不对称程度 。从数据表来看 ， 是函数曲线尾部的相对长度 。
其中右偏态为右边尾部比左边长 ， 其中众数

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