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【3,0 如图,在平面直角坐标系xoy中,o为坐标系原点,A】大家好,小龙来为大家解答以上的问题 。如图,在平面直角坐标系xoy中,o为坐标系原点,A(3,0)这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、试题答案：解：（Ⅰ）设圆O的半径为r，圆心为（0，0） 。
2、∵直线x﹣y﹣4=0与圆O相切 ， ∴d=r==2 ， 则圆O的方程为x2+y2=4；（Ⅱ）在圆O上存在一点M 。
3、使得四边形OAMB为菱形 ， 理由为：法1：∵直线l：y=kx+3与圆O相交于A，B两点 。
4、∴圆心O到直线l的距离d=＜r=2，解得：k＞或k＜﹣，假设存在点M 。
5、使得四边形OAMB为菱形，则OM与AB互相垂直且平分，∴圆心O到直线l：y=kx+3的距离d=|OM|=1 。
6、即d==1，整理得：k2=8，解得：k=±2 。
7、经验证满足条件，则存在点M，使得四边形OAMB为菱形；法2：记OM与AB交于点C（x0 。
8、y0），∵直线l斜率为k，显然k≠0 。
9、∴OM直线方程为y=﹣x，将直线l与直线OM联立得：，解得： 。
10、点M坐标为（，），又点M在圆上 。
11、将M坐标代入圆方程得：（）2+（）2=4 ， 解得：k2=8，解得：k=±2 。
12、经验证满足条件 ， 则存在点M ， 使得四边形OAMB为菱形 。
本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助 。
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