【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变 。这叫做乘法分配率 。
字母表示:(a+b)×c=a×c b×c
【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一 。
【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位起,用乘数依次乘被乘数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几 。0和任何数相乘都得0 。
【两个因数和积的变化规律】一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)若干倍 。
【除法中商不变的性质】在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变 。
【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数,如果得到另一个因数,就是乘法做对了 。
【除法的验算方法】用除数和商相乘,如果得到被除数,或者用被除数除以商,如果得到除数,就是除法做对了 。
【乘法的简便算法】三个数相乘,可以先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变 。利用这个规律,有时一个数连续乘以两个一位数,改成乘以两个一位数的积,比较简便;有时一个数乘以两位数,改成连续乘以两个一位数,计算比较简便 。
例如:6×12×5=6×(12×5)
25×16=25×(4×4)=25×4×4
【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变 。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便 。
例如:1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5
【解答应用题的步骤】(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;(4)进行检验,写出答案 。
【检验应用题】(1)按照原来的题意,依次检查每一步列式和计算,看是否正确(2)把得数当作已知条件,按照题意倒看一步一步地计算,看结果是不是符合原来的一个已知条件 。
【多位数的写法】(1)从高位起,一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有,就在哪个数位上写0 。
例如:七千零三亿零二十万写作700300200000【加法各部分间的关系】和=加数 加数 加数=和-另一个加数
【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数 差
【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和 。例如130-46-34=130-80=50
【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数 余数
【同级运算的顺序】一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算 。
【不同级运算的运算顺序】一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算 。例如100-7×5=100-35=65
2.小数概念:
【小数】仿照整数的写法,写在整数的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几,百分之几,千分之几......的数,叫做小数 。例如0.2表示十分之二,0.02表示百分之二 。
【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一......分别写作0.1,0.01,0.001......
【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算 。
【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知2个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 。
【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算 。
【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几......
【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算 。
【循环小数】一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数 。
【循环节】一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节 。
【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数 。
【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数 。
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