在复数形式的电磁场定律中，由于场和源的复数只是空之间位置的函数，求解时无需考虑它们对时间的依赖关系 。因此，利用复电磁场定律讨论正弦时变场是很方便的 。
注意用不同的单位制，麦克斯韦方程组的形式会稍有变化，一般形式不变，但在方程组内的不同位置会出现不同的常数 。
国际单位制是最常用的单位制，用于整个工程领域，大多数化学家也使用这种单位制，几乎所有的大学物理教材都使用 。其他常用的单位制有高斯单位制、洛伦兹-亥维赛单位制和普朗克单位制 。高斯单位制是由厘米-克-秒制衍生而来的，更适合于教学目的，可以使方程看起来更简单，更容易理解 。洛伦兹-休伊特单位制也是由厘米-克-秒制衍生而来，主要用于粒子物理 。普朗克的单位制是自然单位制，其单位是根据自然界的性质定义的，而不是人为设定的 。普朗克的单位制是研究理论物理非常有用的工具，可以给人很大的启示 。在本页中，除非另有说明，所有方程式均采用国际单位制 。
这里显示了麦克斯韦方程的两个等效表达式 。第一个表达式如下:
在这个表达式中，自由电荷和束缚电荷之和就是高斯定律所要求的总电荷，自由电流、束缚电流和极化电流之和就是麦克斯韦-安培定律中的总电流 。这种表述采用了比较基础和微观的观点 。该表达式可用于计算true 空中有限源电荷和源电流产生的电场和磁场 。但是物质中的电子和原子核太多了，实际中无法顾及 。其实经典电磁学不需要这么精确的答案 。
第二个表达式可以在前面提到的“积分形式”中的“一般形式”中找到 。它以自由电荷和自由电流为来源，不直接计算电介质中出现的束缚电荷和磁化材料中出现的束缚电流和极化电流的贡献 。在一般实际条件下，可以直接控制的参数是自由电荷和自由电流，而束缚电荷、束缚电流和极化电流是材料极化后产生的现象 。使用这个表达式将使电介质或磁化材料中的各种物理计算变得更容易 。
表面上看，麦克斯韦方程组似乎是超定方程组，只有六个未知数(矢量电场和磁场各有三个未知数，电流和电荷不是未知数，而是自由设定的符合电荷守恒的物理量)，但有八个方程(两个高斯定律有两个方程，法拉第定律和安培定律是矢量方程，各含三个方程) 。这种情况与麦克斯韦方程组的某些有限重复性有关 。从理论上可以推导出，任何满足法拉第定律和安培定律的系统，必然满足两个高斯定律 。[3]
另一方面，麦克斯韦方程组不是封闭的 。只有给出电磁介质的特性，才能求解方程组 。
【大学物理高斯定理公式 静电场的高斯定理】
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