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圆锥的面积公式 圆锥的表面积公式

圆锥表面积公式

圆锥体的表面积公式(圆锥体的面积公式)
理由原文2021-07-30 02: 22 。千纸绢的圆柱体、圆锥体、台面的表面积和体积
圆柱体、圆锥体和平截头体的表面积
【圆锥的面积公式 圆锥的表面积公式】圆柱体的侧视图是矩形的 。若圆柱体底部半径为R ， 母线长度为L ， 则圆柱体底部面积为π r ， 侧面面积为2πrl 。圆柱体的表面积为
S = 2 π r + 2 π r l= 2 π r ( r + l)
和圆锥展开图 。
圆锥体的侧视图是一个扇形 。如果圆锥体的底半径为R ， 总线长度为L ， 圆锥体的表面积为
S = π r + π r l = π r ( r + l)
截头圆锥的放大侧视图是一个扇形环 ， 其表面积等于上下底面的面积加上侧面的面积 ， 即
S = π ( r' + r + r'l+ r l)
圆锥展开图
圆柱体、圆锥体和桌子的体积
圆柱体的体积是v = s·h 。
圆锥体(圆锥体和棱锥体)的体积是相同高度的圆柱体(圆柱体和棱柱体)体积的三分之一 ， 即
椎体体积公式
这张桌子的体积是
桌子的体积公式
球的体积和表面积设球的半径为r ， 其体积是以r为自变量的函数 。
球的体积
球的表面积s也是以r为自变量的函数 。
球的表面积
证明问题
祖籍原理与圆柱体、圆锥体、平台和球体的体积祖勇原理:“势势同 ， 品不能异” 。“力”是面积 ， “势”是高度 。这个原理是指夹在两个平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平面的任意一个平面切割 。如果两个截面的面积总是相等的 ， 那么这两个几何体的体积就一定相等 。
祖庚原则
根据祖传原理 ， 可以推导出两个底面积相等、高度相等的椎体体积相等 。
利用祖张原理推导几何体的体积公式
有两个底面积等于S、高等于H的圆锥体(或圆柱体) ， 这样它们的底面在同一平面上 。根据祖先的原理 ， 可以推导出它们的体积是相等的 。
① ②
根据图② ， 三棱锥的体积等于棱柱体积的三分之一 。
椎体体积公式
利用祖张原理计算半球(半径r)体积的研究:
切割一个与大圆平行且距离大圆ι的半球得到的圆面半径为r ， r = √ (r-ι) ， 所以截面积
S1 =πR =π(R-ι)=πR-πσ
S1可以看作是在半径为r的圆上挖出一个半径为L的同心圆所得到的圆的面积
半圆体积的研究
取一个底半径和高为R的圆柱体 ， 从圆柱体中挖出一个以圆柱体的顶底为底 ， 底面中心为顶点的圆锥体 ， 将得到的几何图形放在与半球相同的水平面上 。如果用任意水平面切割这两个几何体 ， 截面分别为圆形和圆环面 ， 圆环面的大圆半径为R ， 小圆半径为ι ， 则面积S2 = π r-π ι = π (r-ι) ， 则S1 = S2 。根据祖距原理 ， 这两个几何体体积相等 。
球的体积

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