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样本量计算公式最简单 样本量计算公式

样本量计算公式

样本量计算公式(样本量计算公式最简单)原创2021-08-08 15: 09，一个鞋匠的实验室
本文是皮匠实验室的观点(同微信号) 。转载请注明出处 。
在产品设计和开发阶段，将进行一定数量样本的DV/PV试验验证，以评估所有产品的失效行为 。那么，在可靠性目标确认的前提下，样本量对总体评价有什么样的影响？我们已经谈到了“质量”和“可靠性”，产品的寿命要求和可靠性目标的确定 。今天，我们将讨论第四部分:置信水平和样本数 。
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关于可靠性，按照以下逻辑总结:
1.“质量”和“可靠性”
2.产品的寿命
3.可靠性目标
4.置信水平和样本数量
5.加速度模型
本文是第4部分的介绍(如果想回顾前面的内容，可以直接点击章节名称) 。
4.1计算样本数量的公式
在介绍之前，让我们重温一下“可靠性”和“置信度”的概念:
“可靠性”，英文名“reliability”，是指在整个生命周期内的特性，是指产品在规定的使用条件下，在规定的时间内，能够完成规定功能的概率 。
系统由许多部件组成，系统的可靠性一般取决于:1)每个部件的可靠性，2)部件的组合，3)相互匹配的部件、子系统和系统之间的关系，这与它们的物理装配关系有关 。
“置信水平”，英文名“confidence”，是指抽样指标与总体指标之间的误差不超过一定范围的概率保证，描述一个随机变量落在一定范围内的概率 。例如，90%的置信区间意味着100个案例中有90个在这个区间内 。90%置信区间是介于5%和95%置信限之间的区域 。
下图中图像表达的置信度的含义:
图1从测试样品获得的所有物体的评估
因此，当测试样本有限，需要评估所有对象的失效行为时，两种方法的评估结论可能相差甚远，尤其是样本数较少时 。这时候就需要使用统计工具来帮助我们通过“置信水平”来确认测试样本评估结果的可信度，进而估计所有对象的失效行为 。
逻辑很清楚，那么关系表达式是什么呢？如下所示:
其中r是可靠性，c是置信水平 。
以R=97%，C=50%为例，总样本量为23 。
但是，考虑到项目周期、设备资源、成本投入等因素，一般很少会选择全部测试，那么这个时候该怎么办呢？
4.2样本数量有限怎么办？
考虑到项目周期、设备资源、成本投入等因素，可能需要减少样本数量，那么应该怎么做呢？
第三部分介绍了产品失效的三个阶段:早期失效、即时失效和磨损失效，并用威布尔形状描述了产品进入随机失效阶段并达到磨损后停止运行的速度 。
图2浴缸曲线
因此，使用寿命(L)、威布尔系数(β)、可靠性(R)、置信水平(C)和样本量(N)之间的关系可由以下公式表征:
【样本量计算公式最简单 样本量计算公式】据此，我们可以在测试时长和样本数量之间做一个权衡 。
以上是对样本量对所有对象可靠性评估影响的解释 。下一节将介绍电传动系统测试验证中常用的几款车型，敬请期待！
最后在网上看到“置信水平”和“置信区间”的白话表述，觉得很好 。为了帮助我们理解，我把它们贴在了文章的末尾 。(无法找到出处，此处非商业用途，如有侵权请联系我)
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*提示:置信水平和置信区间*
统计学是指统计学理论中用来分析和检验数据的变量；参数，也叫参数变量，是一个变量 。统计量和参数用于描述数据特征，参数用于描述总体特征，统计量用于描述样本特征 。比如为了研究大学生身高分布，随机抽取了1万名学生 。本次事件中，[大学生身高]的均值和方差为参数，[万名学生身高]的均值和方差为统计量 。
统计的一个重要作用就是"用样本估计整体"，比如上面的【大学生身高】的例子，抽取的这一万名同学，身高均值可能与全部大学生身高均值相等，也可能不等，但是由于这一万名同学是从总体里抽取的，所以样本均值与总体均值的差距是有限的，即如果一万名大学生身高均值为170cm，那么全体大学生身高均值可能是165cm或者172cm，不可能是70cm，也就是说样本均值是一个在总体均值周围波动的值 。但是，不管样本怎么变，所有样本的均值和总体均值的差值都不会超过某一个数，记这个数为c，置信度就是所取得样本均值和总体均值的差值小于这个c的概率，即【|x-μ|

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