角平分线的定义(角平分线的性质和定义的区别)
， 知识梳理:
角平分线的性质和判断1.角平分线的性质:角平分线的性质:角平分线上的点与角两边的距离相等 。
用符号语言表达角平分线的性质定理:若CD平分线∠ADB ， 则p点为CD上的一点 ， PE⊥AD在e点 ， PF⊥BD在f点 ， 则PE = PF 。
2.角平分线的确定:角平分线的确定:角内侧到角两侧距离相等的点在角的平分线上 。
【角平分线的性质和定义的区别 角平分线的定义】用符号语言表示的角平分线的确定:若PE⊥AD在e点 ， PF⊥BD在f点 ， PE = PF ， 则PD等分∠ADB 。
3.用直尺画角的平分线 。
角平分线的直尺绘制步骤:
(1)以O为圆心 ， 适当长度为半径 ， 画一条弧 ， 并付OA到D ， OB到E(2)分别以D和E为圆心 ， 大于
以DE的长度为半径画一条弧 ， 两条弧相交于∠AOB内的C点 。(3)画ray OC ， 就是你想要的 。
4.三角形的角平分线:三角形的三个内角的角平分线相交于一点 ， 到三边的距离相等 。
角平分线的性质定理和判定定理的区别与联系:
(1)角平分线的性质定理题目为“角平分线上的一点” 。这个点不是点 ， 实际上是指一个角的平分线上的任意一点 。
意思 ， 或者说角平分线上所有点都具有“到角两边距离相等”的性质 。
(2)角平分线的性质定理和判定定理是两个互反定理 ， 是两个互反的真命题 。从标题、条件和结论之间的关系来看
了解它们的区别和联系 。在点的平分线上 ， 点到这个名字两边的距离相等 。
(3)角平分线的性质定理不同于应用中的判定定理 。性质定理的结论是确定一个点到一个角两边的距离相等 。判断定理的结论是判断点是否在角平分线上 。
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