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认识质数和合数 合数的概念

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复数的概念(知道素数和复数)
彭
大家好，我是来自的彭老师 。
今天给大家讲一些关于质数和合数的简单知识和小故事 。

概念质数:
质数又称素数，自然数中除了1和它本身没有其他因子，如3，7，19，23等 。有无限个质数 。合数:(合数)是指一个自然数中除了1和它本身还有其他的因子 。这样的数叫做合数 。例如4、6、9、15、49等 。都是合数 。
皮耶·德·费玛是17世纪的法国律师和业余数学家 。之所以称之为业余，是因为皮耶·德·费玛的全职工作是律师 。根据法语的实际发音并参考英语发音，他的姓氏往往被翻译成“费马”(注意“费马”这个词) 。费马大定理在中国曾经被称为费马大定理 。西方数学中“最后”的本名，意思是其他猜想都被证实了，这是最后一个 。著名的数学史学家E. T .贝尔在他20世纪初的著作中称皮耶·德·费玛为“业余数学家之王” 。
贝尔确信费马比皮耶·德·费玛同时代的大多数职业数学家更成功 。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星历史故事:费马数2 (2 n)+1费马，被称为“17世纪最伟大的法国数学家”，也研究素数的性质 。他发现，如果f (n) = 2 (2 n)+1，那么当n等于0，1，2，3，4时，Fn分别给出3，5，17，257，65537，这些都是素数 。因为F5太大了(F5=4294967297)，他这是费马数 。但是，F5有问题！费马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明F5=4294967297=641×6700417，不是质数，而是合数！更有意思的是，数学家们以后再也没有发现哪个Fn值是质数，都是合数 。目前由于广场较宽，证明较少 。现在数学家得到Fn的最大值:n=1495 。这是一个超级天文数字，多达10的10584位数 。当然，虽然很大，但不是质数 。质数和费马开了个大玩笑！这又是一个理性推理失败的案例！马林·梅森内(1588 . 9 . 8–1648 . 9 . 1)是17世纪法国著名的数学家和僧侣 。他也是当时欧洲科学界独一无二的核心人物 。他于1588年9月8日出生在曼省的瓦兹，1648年9月1日死于巴黎 。他与伟大的科学家伽利略、笛卡尔、费马、帕斯卡、罗博瓦和梅朵都是梅森素数的密友 。
在17世纪，有一个法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想:2 p-1，当p是素数时，2 p-1是素数 。他查了一下，当p=2，3，5，7，17，19时，得到的代数表达式的值都是素数 。后来欧拉证明当p=31时，2 p-1是素数 。当p = 2，3，5，7，2 p-1是素数，但当p=11时，得到的2047=23×89不是素数 。还剩下三个梅森数，p=67，127，257 。因为它们太大了，很长一段时间都没人考证 。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明了2 67-1 = 193707721× 761838257287是一个合数 。这是第九个梅森数字 。在20世纪，已经证明10号梅森数是素数，11号梅森数是合数 。素数排列的混乱也让人们很难找到素数的规律 。现在数学家发现的最大梅森数是一个9808357位数的数:2 32582657-1 。虽然数学家可以找到大素数，但是素数定律是无法遵循的 。
经典问题，质数和数的练习 。
1.下列数中，哪些是合数，哪些是质数 。1, 13, 24, 29, 41, 57, 63, 79, 87.有:有素数:2 。写出两个连续的自然数，都是质数 。() 3.写出两个既是奇数又是合数的数 。() 4.判断:(1)任何自然数不是质数就是合数 。()(2)偶数是合数，奇数是质数 。( )
(3)所有7的倍数都是合数 。( )
(4)20以内的最大素数乘以10以内的最大奇数，乘积为171 。( )
【认识质数和合数 合数的概念】(5)只有两个约数的数一定是质数 。( )
(6)两个素数的乘积一定是素数 。( )
(7)2是偶数，偶数 。( )
(8)1是最小的自然数，也是最小的素数 。( )
(9)除了2，所有偶数都是合数 。( )
(10)最小自然数、最小素数和最小合数之和为7 。( )
5.在()中填入适当的质数 。
10=( )+( ) 10=( )×( )20=( )+( )+( )
8=( )×( )×( )
6.分解质因数 。65 56 94 76 135 105 87 93

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