数字黑洞(数学中最奇怪的数字)
数字黑洞
程序员的噩梦
上个月超模君讲了一个很有意思的旋转木马的数字,很多模特朋友都表示还没看够 。
所以,贴心的超模君今天准备了一大波黑洞,让你玩个痛快!
魔法6174
首先在脑海中想出四个数字,可以是TA的生日,也可以是你们的纪念日 。或者任何不完全相同的四位数(不能是1111,2222...).
然后,重新排列这个四位数 。
从大到小排列获得最大的四位数;从小到大排列获得最小的四位数 。最后,用最大的四位数字减去最小的四位数字,得到新的数字,对每个新的数字继续重复上述操作 。
这里有一波练习 。超模君举个浪漫的例子:1314 。
一次运算后,我发现无论我怎么算,结果都停留在6174 。
【数学上最诡异的数 数字黑洞】于是超模君让8岁的表妹对300个不同的四位数进行了上述运算,并进行了严格的验证 。结果显示,300个不同的四位数,没有一个有超过7步的运算,结果卡在6174,她跳不出来 。
这个神奇的6174就是跳不出来的黑洞(陷阱)数量 。
674的由来
那么,是谁发现了这么有趣的数字呢?
不知道模友们还记不记得,上次超模君在谈旋转木马的数字时提到了“霹雳数”,而今天的黑洞数6174是霹雳数的发明者印度数学家卡普勒加提出的 。
卡普勒加,印度知名休闲数学家,毕业于印度孟买大学,但没有读研 。他的职业是教师,资历平平 。
然而,卡普勒加对数字的属性非常感兴趣,他在生活中发现了许多有趣的数字 。
1949年,一个风雨交加的夜晚,卡普勒加批改完了学生的作业,无心睡觉 。他一边看着窗外的闪电,一边拿起笔在草稿纸上做cjsxjm 。白天他给同学讲交换律的知识点 。他突发奇想:如果有一个多位数,改变数值顺序得到的值再迭代一次会怎么样?
经过加减乘除的反复迭代计算,连学生的作业本都拿来当草稿纸 。他终于发现:
一个不完全相同的四位数,重新排列四位数中的四个数字得到最大和最小值,再作减法,最多7次迭代,都会得到6174这个神奇的数字!同时,卡普勒加还发现了三位数黑洞的数目495 。
既然看超模君文章的读者都是985和211的平均水平,那我就用211试试:
但这些有趣的数字(闪电分裂数、黑洞数)在当时的印度数学界并不被认可,只能发表在低级别的数学期刊或私人期刊上 。
印度科学家认为卡普勒加过于自由,没有数学家愿意和他交流 。大部分时间,他都是自己玩 。
直到1975年,美国科普作家马丁·加德纳在一个知名的科学数学游戏专栏中提到了卡普列加的成就,引起了美国数学家的兴趣,使卡普列加闻名于世 。
卡普勒加发现的数字属性也成为了很多数学家的研究课题 。
自然数那么多,数字黑洞还有其他数吗?
数学中还有哪些黑洞?
是的,当然!
说“13” 。
任意取一个自然数;然后每一位上的数相加起来;得到的结果乘以3再加上1得到一个新的数;重复执行上述操作;最终的结果必定是13 。据不完全调查:全世界热爱数学的人有95.27%关注超模,那么我们就以9257为例:
还有“153” 。
随意选取一个自然数,要求是3的倍数;求每一个位数的立方数,把它们加起来得到一个新的数;重复上述操作;我真的不会编任何数字 。超模君将以207试水:
其实“153”在数论中还有另一个外号——自恋数:
对于任意一个n位数,每一位数的n次方之和为这个数的本身,很明显,“153”就是这样的数 。有这么自恋的数字吗?
很明显,1位数都是;两位数没有;三位数有4个,153是最小的,还有370、371、407四位数有3个,1634、8208、9474自恋的次数有限吗?
是的,很早就有人轻易证明出水仙花数不会超过61位数,假如存在一个61位数,61个9^3之和得到的数还没有这个数的本身大 。最大的自恋数是一个39位数:115132219018763992565095597973971522401有意思的是,中国科普界的前辈谭先生给自恋起了一个独特的名字——“水仙号” 。
老谭香柏先生
这些有趣的科学和数学有趣的问题都是由谭先生介绍到中国的 。我们父母那一代人的青春,就是看着他介绍的数学趣味题走过来的 。因此,谭先生也被称为中国的先生 。
此时,8岁的表妹突然跑过来问我:“超模君,我的青春该看什么样的数学兴趣?”
超模君推了推眼镜,露出慈祥的笑容,张嘴说:“拉格朗日中值定理,洛必达定律,泰勒……”
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