三、勾股定理的探索
新课程标准指出 ， 学生的数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理、交流等丰富多彩的数学活动 。一、利用教材提供的方法探究勾股定理:首先 ， 通过勾股定理的发现 ， 引导学生探究等腰直角三角形的两条直角边组成的小正方形的面积与以其斜边为边长的正方形的面积的关系 ， 从而得出两条直角边与斜边的关系；然后探究任意直角三角形三条边的关系 。这种方法体现了从特殊到一般的思想 。第二节 ， 学生用图画猜测一个直角三角形的三条边之间的关系 ， 然后借助网格图引导学生探究直角三角形的三条边之间的关系 。第二 ， 片段采用猜想与验证的方法进行教学 ， 符合新课标倡导的教学理念 。另外 ， 在中国 ， 我们把反映一个直角三角形的三边关系的定理叫做“勾股定理” 。没有必要用毕达哥拉斯的方法去探索新知识 。我们也可以通过使用第二部分中的方法达到同样的目的 。课本上的方法太局限了 ， 教学上要创新 。
四 。勾股定理的证明
好的教学能促进学生的有效学习 ， 教师的主要作用是组织教学活动 ， 激发学生在数学活动中的主动性 ， 并在学生需要时给予适当的帮助 。教师在教学中要充分考虑学生主体性的发挥 ， 让学生自主体验“做数学”的过程 。一、通过教材提供的“赵双仙图”引导学生证明勾股定理 。第二段先经过学生的拼图 ， 然后借助学生拼凑的图形自行证明“勾股定理” 。给出了片段图 。同学们会觉得“赵爽弦图”太神秘了 ， 古代数学家都能发现 。勾股定理的证明过程必须在老师的指导下完成 。二是学生在拼读过程中很容易找到一个大正方形、四个直角三角形和一个小正方形的面积之间的关系 ， 也降低了证明的难度 ， 便于学生理解证明过程 。老师证明后 ， 告诉学生 ， 他们拼起来的一个图形 ， 其实就是书中的“赵双弦图” ， 让学生感受到他们也有古代数学家的聪明才智 ， 从而树立学习数学的信心 。
综上所述 ， 教师在课堂教学中不应过分依赖课本 ， 而应创造性地使用课本 ， 根据教学内容和学生的实际情况 ， 设计创新实用的教学方法 。随着新的教学思想和理念的出现 ， 我们只有在教学中不断创新 ， 才能跟上新课改的发展 ， 才能成为新课改的引领者 。
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