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“勾股定理”两种教法的比较 勾股定理的历史

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勾股定理的历史(勾股定理两种教学方法的比较)
勾股定理选自人民教育出版社八年级下册第十八章 。我教过很多次勾股定理 ， 每次教都有新的想法 。下面是我在勾股定理教学(第一课时)中使用的两种教学方法:
第一部分:
1.用投影展示“2002年国际数学家大会”的会徽 。(老师注:国际数学家大会于2002年在北京召开 。大会会徽上的图形是中国古代数学家赵爽为证明勾股定理而做的“弦图” 。用它作为会徽 ， 是国际数学界对中国古代数学伟大成就的肯定 。)
2.询问1:
传说2500年前毕达哥拉斯曾经去朋友家做客 ， 发现一个直角三角形的三条边的某种数量关系在朋友家的砖地上有所反映 。我们观察一下图中的地板 ， 看看能发现什么？
(通过等腰直角三角形的两条直角边组成的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系 ， 探究两条直角边与斜边的关系)
3.询问2:
【“勾股定理”两种教法的比较 勾股定理的历史】引导学生结合网格图探究任意直角三角形三边的关系 。
4.引导学生推广勾股定理 。
5.用投影展示“赵双仙图” ， 证明“勾股定理” 。
第二部分:
1.查看简介:
老师:同学们 ， 你们以前学过哪些直角三角形的知识点？
1.直角三角形的两个锐角是互补的 。
生:在直角三角形中 ， 30°角的右边等于斜边的一半 。
老师:那很好 。今天 ， 我们将继续学习直角三角形 。(直角三角形三条边之间的关系)
2.用投影的方式展示一个实际问题 ， 让学生体验勾股定理在现实生活中的应用 。
3.询问1:
(1)做一个直角三角形 ， 使其两条右边的长度分别为3厘米和4厘米；6厘米和8厘米 。
(2)分别测量三个直角三角形的斜边长度 。
(3)根据测量结果填写下表 。
(4)猜测:直角三角形的两个直角和一条斜边有什么关系？
健康:a2+b2=c2
4.询问2:
用网格图组探究直角三角形的三条边之间的关系 。
5.让学生自己总结勾股定理 。(包括书面语言和符号语言)
(教师用投影的方式展示勾股定理的历史 ， 让学生知道勾股定理在中国有着悠久的历史 ， 以及在中国被称为勾股定理的原因)
6.询问3:
(1)让学生拿出准备好的四个相同的直角三角形 ， 拼成一个大正方形 。
(2)让学生在黑板上展示拼图 。(共拼出两种符合要求的图形)
(3)借助学生的拼图证明“勾股定理” 。
7.用投影的方式展示“2002年国际数学家大会”的会徽 ， 让学生认识到用它作为会徽是国际数学界对中国古代数学伟大成就的肯定 。
勾股定理第一课重点探讨直角三角形三边的关系 ， 即勾股定理 。两种教学方法都是以探究为主 ， 借助网格图探究直角三角形三条边的关系 ， 最终完成教学任务 。以下是我对以上两种教学方法的看法-
第一 ， 总体思路
新课程强调教学过程是师生交流、共同发展的互动过程 。在教学过程中 ， 教师要处理好传授知识和培养能力的关系 ， 引导学生在实践中学习 ， 积极营造能引导学生积极参与的教育环境 ， 激发学生的学习热情 ， 培养学生掌握和运用知识的能力 。一、利用课本提供的材料设计教学思路 ， 所有教学环节都是在老师的预先设计下完成的 ， 总是牵着学生的鼻子走 。2.所有教学环节的设计都是以学生为中心的 ， 教师无法提前预知一些问题的答案 。他们要根据学生在课堂上的表现灵活掌握 ， 全班以学生动手操作为主 ， 比如画图、拼图等 。同时 ， 猜想-实验-归纳-证明的课堂教学方式更能体现新课程的理念 。在课堂教学中 ， 有很多生动的师生互动、平等参与的情景 ， 拉近了师生之间的距离 。
第二 ， 新课程的引入
首先通过教材中提供的“2002年国际数学家大会”的标志图案将片段引入新课 。一、激发学生学习勾股定理的兴趣 。第二 ， 通过提问 ， 让学生回忆旧知识 ， 使新旧知识自然过渡 ， 通过展示实际问题 ， 让学生感受到勾股定理在现实生活中大有用处 ， 所以我们有必要学习 。在我看来 ， “2002年国际数学家大会”和logo设计的同学都不熟悉 ， 也不一定感兴趣 。第二段 ， 老师和其他同学总结证明勾股定理后 ， 同学们已经熟悉了“赵双仙图” 。这个时候展示这个图案比较合适 ， 可以更好的体现勾股定理在中国有着悠久的历史 。所以第二段的介绍更加简单明了 ， 符合学生的学习实际 。

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