麦克斯韦方程组详解(最美物理公式综合解析:麦克斯韦方程组)
很早以前，人们就发现了电荷和磁铁之间存在作用力，但一开始人们并没有把这两种作用力联系起来 。后来人们发现有些被闪电击中的石头会有磁性，于是推测电和磁可能有某种关系 。直到奥斯特、法拉第等人的努力，人们才终于认识到电和磁的关系是密不可分的 。人们用磁铁制造发电机，用电流制造电磁铁 。
然而，电和磁之间最深刻的物理关系是由麦克斯韦揭示的 。麦克斯韦通过一组四个方程解释了宇宙中最深刻的力——电和磁的关系，统一了电场和磁场 。麦克斯韦方程组自诞生以来就被认为是世界上最美的物理公式 。
本文将带你了解麦克斯韦方程组的发现过程和具体意义 。在这个过程中，需要引入一些数学基础 。虽然大多数人很难理解这个过程，但是当你真正理解麦克斯韦方程组的时候，你会和我一样惊叹于它的和谐与美好 。
河长线1758年，法国物理学家库仑首先研究了电荷间的作用力，提出了库仑定律:两个电荷间的作用力与电荷的乘积成正比，与电荷间距离的平方成反比 。
此后，科学家们一直在争论电荷之间相互作用的方式:有人认为电荷之间的相互作用不需要时间和空，一个电荷会在瞬间作用于另一个电荷，这就是所谓的“距离作用” 。
随着科学的发展，远距离作用的观点越来越受到怀疑 。最后，英国科学家法拉第提出了“电场”的概念 。
法拉第认为电荷周围有一种物质，看不见摸不着，但它是存在的，可以在空之间传递 。当电场传递给另一个电荷时，会对另一个电荷产生作用力 。反过来，第二个电荷会产生一个电场，它会对第一个电荷作出反应 。也就是说，电荷之间的作用是通过电场传递的 。
1851年，法拉第还创造性地提出了一种描述电场的方法:用一组带箭头的曲线来表示电场，曲线的切线方向表示电场的方向，曲线的密度描述电场的强度 。例如空之间一个正电荷和两个正负电荷形成的电场如下:
这种描述场的方法叫做“场线”，既可以用来描述电场，也可以用来描述磁场 。人们可以用各种方法模拟磁力线 。比如法拉第用磁铁周围的铁屑模拟出了磁感应线 。
场线为人们以后研究许多问题提供了方便 。
电磁学、磁学和电学第一个发现电和磁之间关系的人是丹麦物理学家奥斯特 。
1820年，奥斯特在给学生上课时，不小心把一根直导线放在了一根小磁针的上方 。他惊讶地发现，小磁针被偏转了！在场的学生都没有发现这个惊人的现象，只有奥斯特对这个发现感到兴奋 。
奥斯特经过仔细研究，提出了电流对小磁针的作用方式 。从我们今天的角度来看，奥斯特其实是阐明了在导线周围存在一个以导线为中心的环形磁场 。后来科学家安沛指出了判断磁场方向的方法:右手螺旋法则 。
当奥斯特发现电流可以产生磁场的消息传遍世界的时候，英国的法拉第刚满30岁，他还在化学家大卫手下工作 。很多人怀疑大卫嫉妒用各种方法打压法拉第，比如强迫法拉第做光学研究 。直到1829年大卫去世，法拉第才开始研究他感兴趣的电磁问题 。
法拉第认为:既然电流能产生磁场，那么磁铁也应该产生电流 。因此，法拉第进行了一系列的物理实验，终于在1831年发现了电磁感应现象 。
两根不同的导线缠绕在一个铁环的两侧 。当电流流过第一根导线时，电流也流过另一根导线 。法拉第解释说:这是因为第一回路的电流发生了变化，产生的磁场也发生了变化，变化后的磁场可以产生电流 。
我们也可以做这个实验:将一块磁铁插入一个螺线管，螺线管与一个安培计相连，你也会发现安培计上有读数 。这也满足了法拉第所说的“在运动变化的过程中，磁场可以产生电流 。”
通过奥斯特和法拉第的发现，人们认识到电和磁并不是分离的，而是密切相关的 。有些人甚至认为电和磁似乎是同一个问题的两个方面 。
麦克斯韦方程组的数学基础1860年，比法拉第小40岁的年轻科学家麦克斯韦来到法拉第 。他把自己之前发表的论文《论法拉第的力线》提交给了法拉第 。法拉第喜出望外，对麦克斯韦说:你不要局限于用数学来解释我的观点，要有创新 。
在法拉第的鼓励下，麦克斯韦进一步发展了自己的观点，最后总结成由四个方程组成的麦克斯韦方程组 。为了理解这四个方程，我们首先需要两个数学运算:通量和路径积分 。
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