第一 ， 文化传统的影响．主要是个人主义文化 ， 中国自古就有“个人自扫门前雪 ， 莫管他人瓦上霜”的说法 ， 所以对学生来说 ， 小组活动是困难的 ， 更谈不上互相批评指正了．
第二 ， 教育现实的产物．传统的教育是以知识的记忆和重现为基本目标 ， 强调掌握知识的数量和精确程度 ， 强调对已有知识的记忆 ， 也就是说传统的教育是单纯的继承性教育 ， 这种教育不利于培养学生的批判性思维．
数学是一门理性的学科 ， 追求符号语言的简洁明确、逻辑的严密性 。它是培养批判性思维很好的载体 ， 我们应该利用好这个载体 ， 在数学教学中有意识地培养学生的批判性思维 。
一、教师自己要以身作则 ， 成为批判性思维的榜样
人们常说“身教重于言传” ， 这在培养学生的思维品质上也如此 。学生在思维活动中总是很自然地模仿教师 。如果教师的教学思维也是盲从、依赖性的 ， 那很难指望学生会有真正的批判性思维 。在教学中教师可以从两方面做表率：首先是不迷信课本 ， 不照本宣科 。其次要勇于自我批评 。教学中难免要出点差错 ， 但只要谦虚地接受同学们的批评 ， 完全无损于教师的形象 ， 反而使学生更佩服、更尊敬 。
二、加强双基教学 ， 突出思维训练 ， 树立学生独立学习的自信心
学生的批判性思维只有建立在扎实的双基——“基础知识、基本技能”之上 ， 方能进行 。没有一定的基础知识和基本技能 ， 想要提出批评、发表见解岂不成为空谈？在教学中应该注意采用灵活的教法 ， 根据学生的认知特点来进行双基教学 。学生有了扎实的基本知识 ， 掌握了学习的方法 ， 那么当自己的知识结构与学习任务发生矛盾时就有信心进行思考 ， 进行评析 ， 而不会轻易地相信别人 ， 服从别人 。
三、引导学生对思维的自我认识 ， 加强对思维的自我监控
对思维的自我认识就是要学生自己认识到自己正在思维什么 ， 自己又是怎样思维的 ， 监控自己的思维 ， 就能在碰到问题的时候加以考虑、提出自己的看法 。具体可以通过松、激、设来进行这方面的工作 。松就是充分发扬教学民主 ， 创设宽松和谐的教学气氛；激就是课堂提问要激发学生思维的波澜；设就是创设学习的问题情境 ， 让学生自己寻求解决问题的方法 。
当然 ， 应该指出：培养批判性思维不是我们教学的最终目的 ， 教师还应努力促使学生向创造性思维发展 。因为随着素质教育的全面推进 ， 创新精神和实践能力的培养已成为素质教育的核心 。我们这里提到的批判性思维正是创新的基础 ， 正如诺贝尔奖得主李远哲博士所说：“为了培养创造力 ， 学生应该学得‘叛逆’些 。感到不对的就要‘反抗’ ， 这是为了进步的‘良性反抗’” 。
影响思维发散性的因素有哪些影响思维发散性的因素有已有知识 ， 习惯 ， 规则等 。如何培养发散性思维1.发挥想象力德国著名的哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象 。”一位老师在课堂上给同学们出了一道有趣的题目“砖都有哪些用处？” ， 要求同学们尽可能想得多一些 ， 想得远一些 。马上有的同学想到了砖可以造房子、垒鸡舍、修长城 。有的同学想到古代人们把砖刻成建筑上的工艺品 。有一位同学的回答很有意思 ， 他说砖可以用来打坏人 。从发散性思维的角度来看 ， 这位同学的回答应该得高分 ， 因为他把砖和武器联络在一起了 。一位妈妈从市场上买回一条活鱼 ， 女儿走过来看妈妈杀鱼 ， 妈妈看似无意地问女儿：“你想怎么吃？”“煎著吃！”女儿不假思索地回答 。妈妈又问：“还能怎么吃？”“油炸！”“除了这两种 ， 还可以怎么吃？”女儿想了想：“烧鱼汤 。”妈妈穷追不舍：“你还能想出几种吃法吗？”女儿眼睛盯着天花板 ， 仔细想了想 ， 终于又想出了几种：“还可以蒸、醋熘、或者吃生鱼片 。”妈妈还要女儿继续想 ， 这回 ， 女儿思考了半天才答道：“还可以腌咸鱼、晒鱼干吃 。”妈妈首先夸奖女儿聪明 ， 然后又提醒女儿：“一条鱼还可以有两种吃法 ， 比如 ， 鱼头烧汤、鱼身煎 ， 或者一鱼三吃、四吃 ， 是不是？你喜欢怎么吃 ， 咱们就怎么做 。”女儿点点头：“妈 ， 我想用鱼头烧豆腐 ， 鱼身子煎著吃 。”妈妈和女儿的这一番对话 ， 实际上就是在对孩子进行发散性思维训练 。培养学生的创造性既要靠老师 ， 也要靠家长 。要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望、为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机 ， 让他们也有机会“异想天开” ， 心驰神往 。要知道 ， 奇思妙想是产生创造力的不竭源泉 。在寻求“唯一正确答案”的影响下 ， 学生往往是受教育越多 ， 思维越单一 ， 想象力也越有限 。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素 ， 在课堂上启发学生 ， 展开丰富合理的想象 ， 对作品进行再创造 。2.淡化标准答案 ， 鼓励多向思维学习知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人 。应倡导让学生提出与教材、与老师不同的见解 ， 鼓励学生敢于和同学、和老师争辩 。单向思维大多是低水平的发散 ， 多向思维才是高质量的思维 。只有在思维时尽可能多地给自己提一些“假如…”、“假定…”、“否则…”之类的问题 ， 才能强迫自己换另一个角度去思考 ， 想自己或别人未想过的问题 。老师在教学中要多表扬、少批评 ， 让学生建立自信 ， 承认自我 ， 同时鼓励学生求新 。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题 ， 弃旧图新、超越已知 ， 寻求首创性的思维 。有一篇题为《一切为了考试》的中学生作文 ， 记述了一个“奇怪的梦”：“记不清是哪天晚上 ， 我做了一个奇怪的梦：四面楚歌 ， 十面埋伏 ， 真是莫名惊诧 。一元二次方程的判别式是什么？茅盾原名？——教科书上写着：沈雁冰——老师说是沈德鸿 ， 无所适从 。烈日当空 。氢氧化铝分子式 。蚊子叮在脖子上 ， 啪！电视节目是《血的锁链》 ， 父亲不让看电视 。春眠不觉晓 ， 多困啊！又是可恶的二元二次方程式 ， 监考老师严峻的脸 。一张53分的数学试卷 ， 我吓得大哭…氢原子只有一个电子 ， 我只有一个脑子 ， 怎么塞得下这么多的化学方程式 。宪法为什么是国家根本大法？一切为了考试 。”文章生动而形象地再现了一个中学生的梦境 。这是一个中学生在殚精竭虑的拼挣和无奈时的呐喊 。作者将强烈的创新意识 ， 大胆的思维方式引进作文 ， 思想信马由缰 ， 纵横驰骋 ， 内容腾挪闪错 ， 时空交替变换 ， 意境奇幻诡谲 ， 传神地表现了一个中学生临考前不胜重负的心理 ， 读后发人深思 。3.打破常规、弱化思维定势是培养学生创造力的前提法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍 ， 并不是未知的东西 ， 而是已知的东西 。有一道智力测验题 ， “用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法 ， 答案却是“去掉两点水” 。这就超出人们的想象了 。而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟 ， 得心应手 ， 并使问题圆满解决 。所以用来应付现在的考试相当有效 。但在需要开拓创新时 ， 思维定势就会变成“思维枷锁” ， 阻碍新思维、新方法的构建 ， 也阻碍新知识的吸收 。因此 ， 思维定势与创新教育是互相矛盾的 。“创”与“造”两方面是有机结合起来的 ， “创”就是打破常规 ， “造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来 。因此 ， 首先要鼓励学生的“创” ， 如果把“创”扼杀在摇篮里 ， 何谈还有“造”呢？4.大胆质疑明代哲学家陈献章说过：“前辈谓学贵有疑 ， 小疑则小进 ， 大疑则大进 。”质疑能力的培养对启发学生的思维发展和创新意识具有重要作用 。质疑常常是培养创新思维的突破口 。孟子说：“尽信书不如无书” 。书本上的东西 ， 不一定都是全对的 。真理有其绝对性 ， 又有其相对性 ， 任何一篇文章都有其可推敲之处 ， 鼓励学生大胆怀疑书本 ， 引导学生发表独特见解 ， 这是提升学生创新能力的重要一环 。在质疑过程中 ， 学生创造性地学 ， 教师创造性地教 。质疑能将机械性记忆变为理解性记忆 ， 让学生尝到学习、创造的乐趣 。反省思维是一种冷静的自我反省 ， 是对自己原有的思考和结论采取批判的态度并不断给予完善的过程 。这实际上是一种良好的自我教育 ， 是学生学会创新思维的重要途径 。5.学会反向思维反向思维也叫逆向思维 。它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题 ， 从而提出不同凡响的超常见解的思维方式 。反向思维不受旧观念束缚 ， 积极突破常规 ， 标新立异 ， 表现出积极探索的创造性 。其次 ， 反向思维不满足于“人云亦云” ， 不迷恋于传统看法 。但是反向思维并不违背生活实际 。我国生产抽油烟机的厂家都在如何能“不粘油”上下功夫 ， 但绝对不粘油是做不到的 ， 使用者每隔半年左右还得清洗一次抽油烟机 。美国有一位发明家却从相反方向去考虑问题 ， 他发明了一种专门能吸附油污的纸 ， 贴在抽油烟机的内壁上 ， 油污就被纸吸收 ， 使用者只需定期更换吸油纸 ， 就能保证抽油烟机干净如初 。这就是反向思维的典型例项 。20世纪50年代 ， 世界各国都在研究制造电晶体的原料——锗 。其中的关键技术是将锗提炼得非常纯 。诺贝尔奖获得者、日本的著名的半导体专家江崎和助手在长期试验中 ， 无论怎样仔细操作 ， 总免不了混入一些杂质 ， 严重影响了电晶体引数的一致性 。有一次 ， 他突然想 ， 假如采用相反的操作过程 ， 有意地新增少量杂质 ， 结果会是怎样呢？经过试验 ， 当锗的纯度降低到原先一半时 ， 一种效能优良的半导体材料终于诞生了 。这是反向思维的又一成功事例 。美国朗讯公司的贝尔实验室 ， 是一个令人肃然起敬的名字！那里培养了11位诺贝尔奖获得者 ， 产生了改变世界的十大发明 。很多理工科毕业生把进入贝尔实验室工作看做是一种无尚的光荣 。贝尔实验室作为世界一流的研发机构 ， 它有什么特点呢？在贝尔实验室创办人塑像下镌刻着下面一段话：“有时需要离开常走的大道 ， 潜入森林 ， 你就肯定会发现前所未有的东西” 。让我们也常常潜入“森林” ， 另辟蹊径 ， 去发现、去领略那前人从未见过的奇丽风光吧 ， 这时 ， 你就可以欢呼：“啊 ， 这片天地是我首先发现的 ， 大家都来看吧！”
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