三角函数公式大全「三角函数公式大全表格secx cscx」 _三角函数全公式

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1三角函数全公式1弧度定义|a|=L弧长:r半径(则l8O度=兀弧度则S扇形=Lr/2=(|a|r^2)/2.
2COS(a+2兀k)=COSaSin(a+2兀k)=Sina
tan(a+2兀k)=tana
COS[a+(2兀k+1)]=-COSa
sin[a+(2兀k+|)]=-sina
tan[a+(2兀k+l]=tana
COS-a=COSa
sin-a=-Sina
tan-a=-tana
COS(兀/2土a)=干sina
sin(兀/2土a)=COSacot(兀/2士a)=干tan
sin(a土b)=sinaCo *** 土Cosasinb
COs(a土b)=CosaCo *** 干sinasinb
tan(a土b)=(tana土tanb)/(l干tanatanb)
sina/2=土厂[(l-Cosa)/2]
Cosa/2=土厂[(l+Cosa)/2]
tana/2=土厂[(l-Cosa)/(l+Cosa)]
sina=2tan(a/2)/(l+tan(a/2)^2)
COsa=(l-tan(a/2)^2)/(l+tan(a/2)^2)
三角函数5
2
tana=(2tan(a/2))/(1-(tan(a/2))^2
sin2a=2sinaCOsa
Cos2a=(COSa)^2-(sina)^2=2(Cosa)^2-|=l-2(sina)^2
tan2a=(2tana)/(l-(tana)^2)
sin3a=3sina-4(sina)^3
CoS3a=4(Cosa)^3-3Cosa
tan3a=(3tana-(tana)^3)/(l-3(tana)^2)
sinasinb=[C0s(a-b)-Cos(a+b)]/2
sinaco *** =[Sin(a-b)+sin(a+b)]/2
COsaCOSb=[COs(a-b)+CoS(a-b)]/2
sina+Sinb=2sin((a+b)/2)coS((a-b)/2)
COsa+Co *** =2Cos((a+b)/2)C0s((a-b)/2)
CoSa-C0 *** =-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
xsina士YCosa=厂(x^2+Y^2)sin(a土arCtan(Y/X)补tan(a/2)=sina/(l+COs)=(l-COsa)/sina
3函数平移定理:
)^2)
三角函数6Y=f(x)向上或下平移|k|个单位得Y-或+|k|=f(X)、向左或右得Y=f(x+或-|k|)、将纵坐标伸或缩|k|倍得Y/|k|=f(X)、将横坐标伸或缩|k|得Y=f(X/|k|)、与-Y=f(X)和Y=f(-X)关于X轴和Y轴对称.(注意对应)
4
y=sinx定义域X属实数值域[-l,l]周期2兀单调性[2k兀-兀/2,2k兀+兀/2]递增[2k兀+兀/2,2k兀+3兀/2]递减更大值时x=2k兀+兀/2最小值时X=2k兀-兀/2零值时X=k兀、奇函数、y=COsx定义域x属实数值域[-1,l]周期2兀单调性[(2k-l)兀,2k兀]递增[2k兀,(2k+l)兀]递减更大值时x=2k兀最小值时x=(2k+|)兀零值时x=k兀+兀/2、偶函数、y=tanx定义域x不等k兀+兀/2值域实数周期兀单调性(k兀-兀/2,k兀+兀/2)递增零值时X=k
5
y=Asin或Cos(Wx+e)周期为2兀/|W|、y=Atan或Cot(Wx+e)周期为兀/|W|、在y=Asin(Wx+e)中A振幅lW|/2兀频率Wx+e相位e初相、(周期:若y=f(x)有f(x+T)=f(x),T为最小正数且不为O就称T为y=f(X)的周期且kT,(K属整数)一定也是该函数的周期、
5三角函数线:正弦线余弦线正切线、
6tana=Sina/Cosa
7规定逆时针旋转的角为正角顺则负角不动则零角
(sinA)^2+(CosA)^2=l、SinA/COsA=时x=(2k+|)兀零值时x=k兀+兀/2、偶函数、y=tanx定义域x不等k兀+兀/2值域实数

文章插图
2最最完整版--三角函数公式大全一、倍角公式
1、Sin2A=2SinA*CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））
二、降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、推导公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
四、两角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
五、和差化积
1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
六、积化和差
【三角函数公式大全「三角函数公式大全表格secx cscx」】1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
七、诱导公式
1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα
2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα
3、3cos(π/2+α) = -sinα
4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα
5、5tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα
6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα
八、锐角三角函数公式
1、sin α=∠α的对边 / 斜边
2、α=∠α的邻边 / 斜边
3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
3三角函数公式表一、倍角公式

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