比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 。
7．比的后项不能为0 。
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配 。这种 *** 通常叫做按比例分配 。
比的应用
1、已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和 。
解题思路：之一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人 。
2、 已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量 。
解题思路：之一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人 。全班：25+35=60人
3、 已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生比女生多20人（或女生比男生少20人）”就是其中的一个数量 。
解题思路：之一步求每份：20÷（7-5）=10人
第二步求女生： 女生：5×10=50人 。男生：50+20=70人
4、要求量=已知量×
5、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ 。求长和宽、面积 。
长=周长÷2× 宽=周长÷2× 面积＝长×宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ 。求长、宽、高、体积
长=周长÷４× 宽=周长÷４×
高=周长÷４× 体积＝长×宽×高
（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数 。
三个角分别为：
１８０× １８０× １８０×
（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度 。
三条边分别为：
周长× 周长× 周长×
分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法；
2、未知单位“1”的量用除法；
3、分数应用题基本数量关系：
（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几，乙＝甲÷几分之几，几分之几＝甲÷乙。
（例：9是15的几分之几？9÷15 ）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）
（2）甲数比乙数多（少）几分之几？ 单位“1”是乙数 。
乙数=甲数÷（1+几分之几） 乙数=甲数÷（1—几分之几）
甲数=乙数 ± 乙数×几分之几 甲数=乙数×（1±几分之几） 。
A例：9比15少几分之几？（15-9）÷15
B例：15比9多几分之几？（15÷9）÷9；
(3)、按比例分配：把一个量按一定的比进行分配的 *** 叫做按比例分配 。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？
*** 一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
*** 二：甲：56×533 ? ＝21 乙：56×535 ?＝35
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知 。
（2）分析数量关系 。
（3）找等量关系 。
（4）列方程 。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图 。
6、解方程的一般步骤：
（1）审题：弄清题意；
（2）设未知数：一般是问什么设什么（直接设），也有时间接设；
（3）找相等关系（文字等式）；
（4）列方程；（5）解方程；
【几分之几怎么打出来横线几分之几】（6）答；不要忘记单位 。
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