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线性代数中,如何求一个已知矩阵的秩?:
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通过初等行变换法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩 。
初等变换的形式:
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行;
2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数;
3、互换矩阵中两行的位置 。
一般来说,一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵,当矩阵A经过初等行变,换变成矩阵B时可以证明:任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵 。
扩展资料:
矩阵的秩的性质:
1、设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n 。
2、矩阵的行秩,列秩,秩都相等 。
3、初等变换不改变矩阵的秩 。
4、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
5、当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵 。
线性代数,求矩阵的秩,怎么做?:
先化矩阵为行阶梯形矩阵,秩=非零行数
行列式的秩怎么求?:
进行行变换,化为最简形行列式找最大线性无关组的个数,这个数就是秩 。
简单点,就是化为最简后还有几行不全是零,行数就是秩
求矩阵的秩:要有详细解题过程,请问有何简便方法计算?:
100141001410014
010250102501025
00136-->00136->00136
12314320231328003918
456327705628610061836
10014
01025
00136
00000
00000
其中有两行化为0了
所以秩是3
就是初等行列变换,一直化简就ok
求矩阵的秩:请问有何简便方法计算:
【求矩阵的秩的方法有几种,求解矩阵的秩的方法】将其化为行阶梯形矩阵,这是目前最简便,最有效的方法
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