初一下数学知识点 初一的一些数学知识点( 二 )


1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行 。
有理数减法法则:
减去一个数,等于加这个数的相反数 。
a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 。
任何数同0相乘,都得0 。
乘积是1的两个数互为倒数 。
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数 。
两个数相乘,交换因数的位置,积相等 。
ab=ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等 。(ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加 。a(b+c)=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范:
⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”
⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写 。
⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数 。
用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数 。
一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数 。
去括号法则:
括号前是“+”,把括号和括号前的“+”去掉,括号里各项都不改变符号 。括号前是“-”,把括号和括号前的“-”去掉,括号里各项都改变符号 。括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反 。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 。
a÷b=a〃1
b(b≠0)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 。0除以任何一个不等于
0的数,都得0 。
因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算 。乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果 。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方?
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂 。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂 。
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0 。
有理数混合运算的运算顺序:
⑴先乘方,再乘除,最后加减;
⑵同极运算,从左到右进行;
⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行


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