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需求量和价格之间是什么关系? 需求量与价格的关系( 三 )

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需求曲线特点：较陡（斜率较大） 。
(4) Ed→0（需求完全无弹性） 。此时，意味着ΔQ/Q=0 。在这种情况下，需求状况具有如下特点：需求量不随价格的变动而变动 。需求函数的形式为：Q=K（任意既定常数） 。在二维空间图上，需求曲线是一条垂直于横坐标的直线，在横坐标上截距等于K(=Q0) 。这表示不管价格怎样变动，需求量总是固定不变 。即不管ΔP的数值如何，ΔQ之值总是为零 。这种情况是罕见的 。
(5) Ed→∝（需求完全有弹性），此时，ΔP/P→0 。在这种情况下，需求状况具有如下特点：在既定价格之下，需求量可以任意变动 。需求函数的形式为：P=K（常数） 。需求曲线将是一条与横坐标平行的直线，与横坐标的距离，既定为常数K（=P0） 。这种情况也是罕见的 。在现实生活中，自由市场上某些同质的产品，由于竞争的结果，都按同一价格出售，基本属于这类需求曲线的例子 。
需求价格弹性的数学计算
(1) 一般计算法 。计算公式为：
根据上述公式计算的弹性值，虽然ΔQ与ΔP的数值相同，但据以计算价格变动百分率（ΔP/P）的P和据以计算需求变动百分率（ΔQ/Q）的Q，在两种场合（价格上升、价格下降）各不相同 。就是说，虽然价格变动的绝对值与由此引起的需求量变动的绝对值相同，只是由于计算的基础不同，所以得出的弹性值也就不同 。
为解决上述问题，可采用另一种计算 ***。即把计算价格变动的百分率所用价格用变动前后两个价格的算术平均数来代替，而计算需求变动百分率的需求量则用变动前后两个需求量的算术平均数来代替 。这样，不管从价格向下降落还是从价格向上提高出发，据以计算变动百分率的P和Q的数值相同，于是得出弹性系数的另一种计算 *** ，即求弧弹性 。
(2) 求弧弹性 。求弧弹性，即要计算需求曲线上某两点之间一段弧的平均弹性 。因而称之为弧弹性系数 。如果不知道需求曲线方程，只知道需求曲线上两点的坐标（更多的属于这种情况） 。只要假定在两次数据观察之间，所有别的影响需求的变量保持不变，则可由上式求得弧弹性系数 。
需要指出：要使价格向下与价格向上时的Ep一致，取价格的小者，数量的小者为基数，也可得到Ep值相同的结果 。
(3) 求点弹性 若需求函数为已知，即可根据上式求出任一价格下的点弹性系数 。
例：设某商品的需求函数为：Q= 30－5P
∵dQ/dP=－5
∴EP=|-5×P/Q|=5P/(30-5P)
这表明点弹性EP是价格P的函数 。
若P=2，则Q=20→EP=0.5
若P=3，则Q=15→EP=1.0
若P=4，则Q=10→EP=2.0
结论：对一个既定的需求函数，在不同的价格之下会有不同的弹性值 。
图2-5中，B为中点，当BC=AB时，EP=1；
当BCB→C时，因BC→0，所以EP→0；
当BCAB时，EP1，位于B点左上方任一点的弹性系数的绝对值大于1，而且距A点越近的弹性系数，其绝对值越大；
当B→A时，因BA→0，所以EP→∝ 。
价格弹性与需求曲线的斜率是两个不同的概念，但二者有所联系 。价格弹性与需求曲线的斜率ΔP/ΔQ成反比，与P/Q的值成正比 。因此，如果需求曲线是一条a直线，尽管这条直线上各点的斜率不变，但由于P/Q的值是变动的，所以这条直线上的价格弹性也是变动的 。但如果其它条件相同，那么，平坦的需求曲线弹性大，陡的需求曲线弹性小 。
（4）需求价格弹性的几何求法
当需求曲线为直线时，可以证明B点的点弹性为BC/AB 。
已知价格弹性的公式为：
ΔQ=LM=GH；Q=OL；
ΔP=EF=BG；P=OE 。
代入①式得：
GH OE
Ep= —— · —— ②
BG OL
∵ΔBGH～ΔBLC，BL=OE
GH LC LC
∴——=——=——
BG BL OE
代入②式得:
LC OE LC BC
Ep=—— · ——=——=——
OE OL OL AB
∵ΔAEB～ΔBLC （BE=OL）
LC BC LC BC
∴——=—— ——=——
BE AB OL AB
5、Ep与TR之间的关系
P
Ep1
Ep=1
Ep1
P上升
TR减少
TR不变 TR增加
P下降
TR增加
TR不变 TR减少
Ep1时，P、TR反方向变动；
Ep1时，P、TR同方向变动 。
政策含义
编辑
需求价格弹性的政策含义： 如果需求是富于弹性的，涨价后厂商收入反而下降，因为需求量下降的速度要大于价格上涨的速度；如果需求是缺乏弹性的，那么涨价可提高厂商收入，因为需求量下降的速度要小于价格上涨的速度；如果弹性正好为1，则厂商收入不变，因为需求量下降的损失正好抵消了价格上涨的收益 。所以，在厂商制定价格时，必须考虑有关商品的需求弹性情况 。

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