三角形证明题三角比证明 _a

证明：左=[(sinX+tanX)/(cscX+cotX)]^2
【三角形证明题三角比证明】 =[(sinX+tanX)/(1/sinX+1/tanX)]^2
={(sinX+tanX)/[(sinx+tanx)/(sinX*tanX)]}^2
= sin^x*tan^x
右=[(sinX)^2+(tanX)^2]/[(cscX)^2+(cotX)^2]
=[(sinX)^2+(tanX)^2]/[1/(sinX)^2+1/(tanX)^2]
=[(sinX)^+(tanX)^/[(sin^x+tan^x)/(sin^X*tan^X)]
=sin^x*tan^x
左边=右边，得证

用三角函数线证明：设P(a,b),|OP|=c
--->sinX=a/c,tanX=a/b,cscX=c/a,cotX=b/a
左边=[(sinX+tanX)/(cscX+cotX)]2
=[(a/c+a/b)/(c/a+b/a)]2
={[a(b+c)/bc]/[(b+c)/a]}2
={[a(b+c)/bc]/[(b+c)/a]}2
=[a2/(bc)]2
右边=[sin2X+tan2X]/[csc2X+cot2X]

=(a2/c2+a2/b2)/(c2/a2+b2/a2)
=[a2(b2+c2)/(b2c2)]/[(b2+c2)/a2]
=[a^4/(b2c2)]
=[a2/(bc)]2
左边=右边，得证。

三角形证明题三角比证明

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