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对数函数的运算「对数函数的运算公式大全图片」

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今天给各位分享对数函数的运算的知识 ， 其中也会对对数函数的运算公式大全图片进行解释 ， 如果能碰巧解决你现在面临的问题 ， 别忘了关注本站 ， 现在开始吧！
1对数函数的一些基本运算公式（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（4）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）
（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
（7）对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b
扩展资料
数学中 ， 对数是对求幂的逆运算 ， 正如除法是乘法的倒数 ， 反之亦然 。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数 。在简单的情况下 ， 乘数中的对数计数因子 。
更一般来说 ， 乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率 ， 总是产生正的结果 ， 因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数 。

对数函数的运算「对数函数的运算公式大全图片」

文章插图
2对数函数的运算是什么?对数函数的运算是对求幂的逆运算 。正如除法是乘法的倒数反之亦然 ， 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字基数的指数 ， 在简单的情况下 ， 乘数中的对数计数因子 ， 乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率 。
对数函数的特点
总是产生正的结果 ， 因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数 ， 对数函数是以幂真数为自变量 ， 指数为因变量 ， 底数为常量的函数 ， 在实数域中真数式子没根号那就只要求真数式大于零 ， 如果有根号要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零 。
对数函数用公式y等于logaX计算 ， 一般来说对数函数指的是以幂真数为自变量 ， 指数为因变量 ， 底数为常量的函数 ， 对数函数是6类基本初等函数之一 ， 一个正数的算术根的对数 ， 等于被开方数的对数除以根指数 。
3对数函数的运算公式.1、a^log(a)(b)=b
【对数函数的运算「对数函数的运算公式大全图片」】2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n
扩展资料：
一般地 ， 对数函数以幂（真数）为自变量 ， 指数为因变量 ， 底数为常量的函数 。
对数函数是6类基本初等函数之一 。其中对数的定义：
如果ax=N（a0 ， 且a≠1） ， 那么数x叫做以a为底N的对数 ， 记作x=logaN ， 读作以a为底N的对数 ， 其中a叫做对数的底数 ， N叫做真数 。
一般地 ， 函数y=logax（a0 ， 且a≠1）叫做对数函数 ， 也就是说以幂（真数）为自变量 ， 指数为因变量 ， 底数为常量的函数 ， 叫对数函数 。
其中x是自变量 ， 函数的定义域是（0 ， +∞） ， 即x0 。它实际上就是指数函数的反函数 ， 可表示为x=ay 。因此指数函数里对于a的规定 ， 同样适用于对数函数 。
有理和无理指数
如果是正整数,表示等于的个因子的加减:
但是 ， 如果是不等于1的正实数 ， 这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数（参见幂） 。类似的 ， 对数函数可以定义于任何正实数 。对于不等于1的每个正底数 ， 有一个对数函数和一个指数函数 ， 它们互为反函数 。
对数可以简化乘法运算为加法 ， 除法为减法 ， 幂运算为乘法 ， 根运算为除法 。所以 ， 在发明电子计算机之前 ， 对数对进行冗长的数值运算是很有用的 ， 它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中 。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中 。
复对数
复对数计算公式
复数的自然对数 ， 实部等于复数的模的自然对数 ， 虚部等于复数的辐角 。
本文到此结束 ， 希望对大家有所帮助 。

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