|高斯狂想曲，非常强大的高斯积分（求解技巧）( 二 )
论证如下 。 由于\uD835\uDC34是一个对称矩阵 ， 我们可以找到一个正交矩阵O ， 其det O=1
其中\uD835\uDC37是一个对角矩阵 。 然后我们有
现在我们的替代
所以
\uD835\uDC3D是替换变换的雅可比矩阵 。 但是这个替换的雅可比矩阵是\uD835\uDC42正交矩阵的行列式是1 。 由于\uD835\uDC37是一个对角矩阵 ， 我们有
其中\uD835\uDC51_\uD835\uDC58\uD835\uDC58是行\uD835\uDC58和列\uD835\uDC58\uD835\uDC37的值 。 所以我们有
似乎我们将问题简化为从矩阵\uD835\uDC34确定对角矩阵\uD835\uDC37 。 但我们甚至不需要它 。 因为det\uD835\uDC42=det O^T = 1
【|高斯狂想曲，非常强大的高斯积分（求解技巧）】这就是广义的\uD835\uDC41-维l例子的最终结果 。 可能有点复杂 ， 但我认为这是一个很酷的计算 。
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