傅立叶定律(傅立叶定律公式)
瑞士联邦理工学院的米切尔·西芒·塞莱、哈佛大学的安德里亚·塞佩洛蒂和瑞士联邦理工学院材料理论与模拟实验室负责人尼古拉斯·马扎里共同开发了一套新的热传播方程，这套方程超越了傅立叶定律，解释了为什么以及在什么条件下热传播可以变得像流体而不是扩散，颠覆了生命常识和大脑直觉 。这些“粘性热方程”表明，热传导不仅与热导率有关，还与热粘度有关 。
这一理论与今年早些时候发表的开创性石墨实验结果惊人地一致，并可能为设计下一代更高效的电子设备铺平道路 。研究结果发表在《物理评论x》杂志上，1822年引入了著名的傅立叶热方程，描述了热量流过材料时空与时间之间的温度变化 。一般来说，这个公式很好地描述了高温下宏观物体(通常为一毫米或以上)的热传导 。然而，傅里叶热方程不能描述所谓的流体动力学热现象 。
泊肃叶热流就是这样一种现象，在这种现象中，热流变得类似于管道中的流体流动:它在中心有一个最大值，在边界有一个最小值，这表明热量是以粘性流体流动的形式传播的 。另一种称为“第二种声音”，当晶体中的热传播类似于空气体中的声音传播时，就会出现这种情况:部分晶体在冷热之间快速振荡，而不是遵循正常(扩散)传播中观察到的温和温度变化 。这两种现象都不能用傅立叶方程来描述 。
到目前为止，研究人员只能使用微观模型来分析这些现象 。微观模型的复杂性和高计算成本阻碍了对除最简单几何之外的任何事物的理解和应用 。相比之下，在开发新的“粘性热方程”时，研究人员将所有与热传导相关的物理知识浓缩成一个精确且易于求解的方程 。这为电子器件的设计引入了一种新的基础研究工具，特别是那些与金刚石、石墨烯或其他低维或层状材料集成的电子器件，在这些器件中，流体动力学现象现在被认为是无处不在的 。
这项研究也特别及时 。虽然这些热流体力学现象从20世纪60年代就开始观察，但它们只能在低温(约-260摄氏度)下才能看到，因此被认为与日常应用无关 。去年3月，《科学》杂志发表了一项开创性的实验，发现石墨中的第二种声音(或波)热传播被用于多种工程设备，一种有望在零下170摄氏度的创纪录温度下用于下一代电子产品的材料突然改变了这一信念 。
新公式对石墨的计算结果与实验结果吻合较好，预测即使在室温下，金刚石中也能观察到这种流体动力学传热 。这一预测有待实验证实，将创下流体力学传热最高观测温度的新纪录 。流体动态传热可能出现在下一代电子器件的材料中，其中过热是小型化和高效率的主要限制因素 。知道如何处理这些设备中产生的热量对于知道如何最大限度地提高它们的效率，甚至预测它们是正常运行还是由于过热而熔化非常重要 。
这项新的研究为传输理论提供了新的独特见解，并为理解形状和尺寸效应铺平了道路，例如下一代电子器件和所谓的控制冷却和加热“声子”的器件 。最后，这个新公式可以用来描述与电相关的粘性现象，这是瑞士联邦理工学院材料研究所教授菲利普·摩尔(Philip Moll)在2017年发现的 。在这项研究中，研究人员粗略地将微观积分-微分声子玻尔兹曼输运方程简化为介观(更简单的)微分方程，他们称之为“粘性热方程” 。
这些粘性热方程捕捉到固体中原子振动的假设(“声子”)和类似于流体的集体(“漂移”)速度区域 。它展示了如何以封闭形式精确地确定热导率和粘度，作为“弛豫子”的概念，即散射矩阵的特征向量之和 。这是Cepellotti在2016年提出的一个概念，他获得了IBM研究奖和美国物理学会大都会奖 。“弛豫子”具有明确的宇称性，偶“弛豫子”决定热粘度，奇“弛豫子”决定热导率 。
在这两个耦合的粘性热方程中，热导率和粘度控制着温度场和漂移速度场的演化 。科学家们还引入了傅立叶偏差数(FDN)，这是一个无量纲参数，可以量化由于流体动力学效应而偏离傅立叶定律的程度 。傅立叶偏差数是一个标量描述符，它描述了粘性效应引起的傅立叶定律的偏差，起着类似于流体雷诺数的作用 。雷诺数是工程师用来区分纳维尔-斯托克斯方程解的一个不同的可能行为参数 。
【傅立叶定律公式 傅立叶定律】
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