关于分数基本性质教学的思考(对分数基本性质的再认识)
今天读了刘小婷老师《真题驱动的教学反思》第三章“掌握基本思路涉及的学习问题——对分数基本性质的打磨和思考”中的第四节课 。其中，感触最深的是，刘先生在文章中重新审视了“分数的基本性质” 。
1.分数的基本性质之间有什么联系？
分数的基本性质是衔接课，那么什么是“衔接”课呢？“下一个”启示是什么？
【对“分数基本性质”的重新审视 分数的基本性质教学反思】分数的基本性质是一个承上启下的环节，主要体现在以下几个方面:
坚持下去 。联系分数与除法的关系，分数的基本性质和商的不变定律实际上从不同的形式上代表了同一定律 。分数的基本性质有助于学生进一步理解分数的含义，加深对第一单元的理解 。当分子和分母改变时，单元1保持不变 。换句话说，当单位相同时，分数的大小应该保持不变，分子和分母应该同时变化 。
(2)启动和停止 。简单来说，分数的基本性质是一般分数和近似分数的理论基础 。根据分数的基本性质，可以解决分数单位的换算问题，统一分数单位，做一个分母分数加减 。
二、分数基本性质的核心在于分数单位 。
单元作为分数的计数单位，是所有后续知识和技能的基础，包括分数的含义、分数的基本性质、分数的比较、一般分数的加减、分数的乘除、与分数有关的实际问题的解决 。事实上，在数学发展史上，发现新的计数单位一直是数字发展的一条主线 。人们对分数的理解是从了解分数的单位开始的 。
第三，找到“等值分数”的前提是保证“数量守恒” 。
“分数的基本属性”的应用就是寻找“等价分数” 。所谓“等值分数”，是指两个分数的分子数和分母数虽然不同，但大小相等 。“等价”的特点是分数的名称、分子、分母都变了，但其本质不会变，即数量不会变 。Saenz-Ludlow认为，形成分数单位的能力会影响学生对等值分数的概念 。学生能否在图中找到合适的单位，将原来的小单位重新组合，再利用找到的单位形成所有的图，是解决等值分数问题的关键 。比如学生理解1/4=40/16，再看新单元1/16，1/4部分就是4 1/16，所以可以说4/16，这样就可以得出1/4和4/16一样大的结论，这就是单元形成能力 。
这种形成一个单位的能力是建立在孩子的保育能力发展的基础上的 。守恒是皮亚杰理论中的一个重要术语，意思是物体的形式(主要是外部特征)发生了变化，但个体意识到物体的数量(或内部属性)没有变化 。之所以当分数单位(分母)发生变化时，分数大小可以保持不变，是因为要划分的分数越多越好，分数单位变小，分数单位越小 。
刘家峡教授指出，基于测量的需要，我们可以统计分数单位的数量，从而得到分数，这反映了分数是一个数(测量数)的含义 。遵循自然数的传统，分数的两个关键要素是分数单位和单位数，即分数单位的分母是平均股数，分子是1，其他分数的分子是分数单位数 。基于此，我们应该探索分数单位与其数量之间的关系，以了解分数的基本性质 。
(1)学生对分数单位的理解再次得到巩固 。虽然不同版本教材的处理略有不同，但五年级第一单元分数含义中提到了分数单位 。在分数的基本性质一课中再次聚焦分数单位，寻找以分数单位及其个数为主线的等值分数，是对以往学习内容的进一步巩固 。
(2)加深学生对分数是“数”的理解，提升分数作为“代数概念”的价值一直不愿意承认学生心目中的“分数是数”，更愿意将其理解为一个率 。通过寻找不同的分数单位，在统计其数量的过程中，将它们的大小与结果进行比较，学生可以进一步认识到分数是一个量的概念 。
(3)把分数放在测量范围下理解，这将为学生将来理解一般分数、近似分数和不同分母分数的加减分做铺垫 。
在分数基本性质的教学中，如果能以分数单位为主线，通过测量找到等值分数，将为后续理解一般分数、近似分数以及分数基本性质的应用奠定基础 。
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