准球面
1868年 , 意大利数学家贝塔米发表了一篇著名的论文《解释非欧几何的尝试》 , 证明了非欧几何可以在欧几里得空之间的曲面(如准球面)上实现 。他发现这里三角形的三个内角之和小于180° , 相当于为罗氏几何找到了一个实用的模型 。
当时被称为“数学王子”的高斯也发现第五公设无法证明 , 还涉足了非欧几何的研究 。但高斯害怕这一理论受到当时教会势力的攻击和迫害 , 不敢公开发表自己的研究成果 。他只在信中向朋友表达自己的观点 , 并没有公开支持罗巴切夫斯基的新理论 。
黎曼几何
那么 , 既然我们可以把第五公里改成“有点太远了 , 平行于已知直线的直线很多” , 那我们是不是也可以改成“有点太远了 , 没有平行于已知直线的直线”?
随后 , 一位名叫黎曼的智者创造了自己的几何——黎曼几何 , 将欧洲几何的前四公里与“有点太远了 , 没有一条直线与已知的直线平行”结合起来 。例如 , 在球体上 , 在直线外一点画的直线必须与已知直线相交 。所以黎曼几何也叫椭球几何 。
# #有人可能会说地球上的纬度线是平行的?!但注意曲率展开后的纬度是弯曲的 , 纬度上任意两点之间最短的连线不是纬度本身 , 当然赤道除外 。球体上的直线只是一个大圆 。##
黎曼几何在导航中也得到了广泛应用 。地球本身是弯曲的 。如果用欧洲几何 , 只会得出错误的结论 。
信用:哔哩哔哩肉兔君
现代黎曼几何已应用于广义相对论 。爱因斯坦广义相对论中空之间的几何是黎曼几何 。在广义相对论中 , 爱因斯坦放弃了时间空均匀性的思想 , 他认为时间空是弯曲的 , 这和黎曼几何的背景正好相似 。正因为如此 , 爱因斯坦在看到罗巴切夫斯基和黎曼的发现后欣喜若狂 。他终于找到了一种可以解释相对论的数学工具 。
数学的意义在于它总是领先于其他科学 , 我们可以通过数学研究为其他科学提供很多帮助 。
来源:牛油果进化论编辑:AI近期热门文章Top10↓点击标题即可查看↓1.首届黑洞PS大赛来袭!为了这张「高糊」的图 , 中国科学家做出了啥贡献?2.物理学四大神兽 , 除了“薛定谔的猫”还有谁?3.地下多大的金矿才能影响到单摆实验?|No.1494.为什么用木棍打衣服就可以洗干净衣服?|No.1505.为了替你出气 , 我们给讨厌的杨柳絮来个「以暴制暴」6.玩扫雷还有什么技巧?科学家的玩游戏方法你绝对想不到7.在我国 , 没有任何一张地图能告诉你你的真实位置8.在客户鱼嘴里提供服务的小清洁虾、清洁鱼 , 是怎么知道自己不会被吃掉的呢?9.你以为土拨鼠只会尖叫?其实它可能正在骂你10.你知道为了测博尔特的速度 , 我们有多努力嘛?
推荐阅读
- 铁锅熟铁和生铁有什么区别 生铁和熟铁的区别
- 数独九宫格的解题方法和技巧 数独游戏怎么玩
- 木薯的用途 木薯是什么
- 发量巨多女生的发型 头发多的女生适合什么发型
- 鱼头泡饼的鱼怎么做 鱼头泡饼的做法
- 怎样选择现代简约家装中的墙纸
- 艾叶的妙用
- 家具生活小经验
- 壁纸 吊顶 衣柜的装修设计给孩子营造出各种梦幻空间
- 家纺面料掉色与褪色的区分