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最全最有价值的太极图多种描述 太极图探秘( 四 )

太极图最全最有价值多种


S+ = S0(1- cos) /2
非反射暗区S- is
S- = S0(1+ cos)/2
在太极坐标系中绘制的具有亮区S+和暗区S-功能的图形如图4所示 。

图1农历阴阳太极图
旋转180度后，地图与阴阳太极图完全一致 。月亮的视面积S0是太极系统的和H，亮面积S+是太极系统的阳Y+，暗面积S-是太极系统的阴Y 。因此，月相告诉我们隐藏在现象背后的阴极上升和阳极负返的变化规律，我们的祖先对阴阳的概念思维可能是受到月相观测的启发 。
2.单摆运动
单摆是一个可以在细线下自由摆动的小球，如图5所示 。许多著名的物理学家，如伽利略、惠更斯、牛顿等，都对这个系统进行了研究 。
图2单摆运动示意图
整个系统的整体质量可以认为集中在小球上，小球可以看作一个质点 。为了使它做任何大规模的运动，细线可以用细杆代替 。杆的质量和空气体的阻力相对较小，可以忽略不计 。当球被拉离平衡位置并被释放时，球在重力和拉力的作用下，沿以平衡位置为中心的圆弧往复运动，具有周期性变化规律 。
假设摆的长度为l，球的质量为m，相对于球的垂直位置的角位移为0，重力加速度为g，那么，单摆的重力势能为
Ep = mgl(1-cos)
单摆的动能是
Ek = mv2/2
根据机械能守恒定律，单摆的总能量为
E = ek+EP = mv2/2+mgl (1-cos) =常数
因为单摆系统除了重力和张力之外，不受其他因素的影响，所以单摆的总能量由初始角位移0决定，当=0时，单摆的动能为0，所以单摆的总能量为0
E=Ek+ Ep=mgl(1-cos0)
单摆的单位总能量(无量纲)为
H ≡ e/mgl = (1-cos0) =常数(5)
单摆的单位动能是
Hk = Ek / mgl=H-(1-cos) (6)
单摆的单位重力势能是
Hp = Ep / mgl=1-cos (7)
当0 =时，自由单摆的单位总能量最大H=2 。利用单位动能Hk和单位重力势能Hp函数，可以在太极坐标系中绘制单摆能量变化曲线，如图6所示 。
图3单摆运动能量变化太极图
单摆运动能量变化的太极图也是古代的太极图，但是太极系统的参数扩大了两倍，即单摆的单位总能量是太极系统总和的两倍，单位重力势能和单位动能也分别是太极阴阳因子的两倍 。
在重力的作用下，球从静止状态开始摆动(势能最大)，运动产生动能 。随着球位的降低，势能逐渐减小，动能逐渐增大 。当球经过最低位置时，钟摆的所有能量都转化为动能 。之后，球在惯性的作用下继续向更高的位置运动，动能慢慢转化为势能 。到达极高点时，由于动能消失，球趋于静止，静止的势能最大 。在势能的作用下，静止的球向相反的方向运动 。单摆的动能为正，势能为负，球的动静变化形成单摆阴阳能量的变化，这正是《太极图说》所描述的现象，即“太极动则生阳，静则动则极，静则生阴，再动则极” 。
3.康普顿效应
1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中电子对X射线的散射时，发现有些散射波的波长略大于入射波的波长 。这是因为当光子与电子碰撞时，光子的一些能量被转移到电子上 。康普顿假设光子和电子、质子等物理粒子一样，不仅有能量，还有动量 。在碰撞过程中，能量和动量是守恒的 。根据这一思路，列出方程，得出散射前后的波长差 。结果与实验数据完全一致，从而证实了他的假设 。这种现象称为康普顿效应 。
波长为0=0.7078埃的钼的特征伦琴射线入射到石墨上，石墨向各个方向散射的伦琴射线可以用X射线光谱仪或摄谱仪测量 。
图4康普顿效应实验原理图
根据能量和动量守恒，并考虑相对论效应，散射波长差计算如下:
=-0 =(h/m0c)(1-COS)=(2h/m0c)sin 2(/2)
其中△为入射波长0与散射波长之差，H为普朗克常数，C为光速，m0为电子的剩余质量，即为散射角 。
h、C和m0是已知的常数，因此h/m0c的值可以计算为0.024265埃 。
实验结果表明，仅与测量方向有关，h/m0c确实是一个常数，当散射角为90度时，其值为0.024263089埃，测量值与理论值相当一致 。H/m0c称为康普顿波长 。
从上面的公式可以看出，波长的变化取决于与入射波长0无关的事实，即对于某一角度，波长变化的绝对值是一定的 。这个特征类似于月相现象 。月相现象表示月球反射光的面积，亮区的大小取决于月球本身的视面积和反射面与观测者之间形成的角度 。光子照射电子时，电子表面反射的光子的散射波长差取决于康普顿波长和反射光表面与观察方向的夹角 。因此，散射波长差包含太极因子(1-COS)/2，可以用太极坐标系的图来表示 。康普顿效应太极系统的和h为2h/m0c 。太极图中间的曲线方程是=(h/m0c)(1-COS) 。图中白色区域的极径长度是对应于该散射角的散射波长差 。

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