马努|印度数学天才拉马努金，极为巧妙地解决了一个无限嵌套的数学问题( 二 )
请注意：
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继续下去 ， 我们得出了：
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现在可以清楚地看到 ， 我们问题的解f(2) ， 这是因为：
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当然 ， 以上就是我们的函数定义的灵感来源 。现在 ， 让我们试着找出f(2)的值 。
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然后：
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现在 ， 让我们看看f(x)的导数告诉了我们什么 。
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同样 ， 在[3]中设置x=0 ， 我们得到：
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回到原来的方程：
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我们得到了 f(2)的值 ， 也就是是3 。
结语
补充一些历史背景 ， 拉马努金在1911年发表了这个问题 ， 当时他正试图在国家数学界建立自己的地位 。几年后 ， 他与G.H.哈迪取得联系 ， 搬到了剑桥 ， 在接下来的五年里 ， 他们两人将形成有史以来最佳的数学伙伴关系之一 。
拉马努金是一个不需要特别介绍的名字 。他的生活和成就已经被彻底记录下来了 。这篇文章上提出的问题只是他最喜欢的领域之一 。
作为他的典型代表 ， 拉玛努强对数学的特定领域有着全身心的兴趣 ， 而对其他领域则完全漠不关心 。当然 ， 谁能比哈迪本人更了解这一点呢？我们以他的一句精彩的话来结束本文 ， 这句话恰当地概括了拉马努金：
他的知识的局限性与它的深刻性一样令人吃惊 。这个人可以算出模方程和定理......达到闻所未闻的程度 ， 他对续分数的掌握......超过了世界上任何一位数学家；但他却从未听说过双周期函数或柯西定理 ， 而且对复变函数的概念也模糊不清 。
【马努|印度数学天才拉马努金，极为巧妙地解决了一个无限嵌套的数学问题】
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