培训机构|求最大公约数，公元前300年欧几里得的方法，远比老师教的简单( 二 )
边长为14的正方形也放不下了 ， 于是我们只能放入一个边长为10的正方形 ， 剩余空间为4X10 。
现在能够放下边长为4的正方形了 ， 我们放入两个 ， 这样就剩下了一个4X2的区域 ， 在这个区域之中放入两个边长为2的正方形 ， 刚好可以将其填满 。 现在我们就知道了 ， 能够恰好将这个长方形填满的最大的正方形就是边长为2的正方形 ， 所以2就是110和24的最大公约数 ， 这个结果与欧几里得的辗转相除法所得的结果是完全一样的 。
【培训机构|求最大公约数，公元前300年欧几里得的方法，远比老师教的简单】既然有如此简单直观、效率又高的方法 ， 为什么老师还要让我们通过分解质因数的方法来求最大公约数呢？其实原因很简单 ， 我们在上学的时候所学的很多知识并不是用于解决问题的 ， 而是用来锻炼思维的 ， 如果我们企图用学校学的知识来解决实际问题 ， 你可能会发现这个世界太过复杂了 。
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