cos(a-b)等于什么(cos括号a减b等于什么)
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,这是三角恒等变换的公式。三角恒等变换是数学的一类公式,用于三角函数等价代换,基本可以从三角函数图像中推出诱导公式,也能从诱导公式中延展出其他的公式,其中包括倍角公式,和差化积,万能公式等。
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【cos(a-b)等于什么(cos括号a减b等于什么)】cos(a-b)推导公式
取直角坐标系,作单位圆
取一点A,连接OA,与回X轴的夹角为A
取一点B,连接OB,与X轴的夹角为B
OA与OB的夹角即为A-B
A(cosA,sinA),B(cosB,sinB)
OA(->)=(cosA,sinA)
OB(->)=(cosB,sinB)
OA(->)*OB(->)
=|OA||OB|cos(A-B)
=cosAcosB+sinAsinB
|OA|=|OB|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
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常用三角函数
1、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
6、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
7、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
8、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
9、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
10、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
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