应用题|它是必考热点，说难不难，但也不简单，没掌握好赶紧看一下( 二 )
二次函数有关的实际应用题 ， 讲解分析2：
某商品的进价为每件50元 ， 售价为每件60元 ， 每个月可卖出200件 。 如果每件商品的售价上涨1元 ， 则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元） 。 设每件商品的售价上涨x元（x
为整数） ， 每个月的销售利润为y元 ，
（1）求y与x的函数关系式 ， 并直接写出x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时 ， 每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数） ，
则每件商品的利润为：（60－50＋x）元 ，
总销量为：（200-10x）件 ，
商品利润为：y=（60－50＋x）（200－10x）=－10x2＋100x＋2000 。
∵原售价为每件60元 ， 每件售价不能高于72元 ，
∴0＜x≤12 。
（2）∵y=－10x2＋100x＋2000=－10（x－5）2+2250 ，
∴当x=5时 ， 最大月利润y=2250 。
答：每件商品的售价定为5元时 ， 每个月可获得最大利润 ， 最大月利润是2250元 。
考点分析：
二次函数的应用 ， 二次函数的最值 。
【应用题|它是必考热点，说难不难，但也不简单，没掌握好赶紧看一下】题干分析：
（1）根据题意 ， 得出每件商品的利润以及商品总的销量 ， 即可得出y与x的函数关系式 。
（2）根据题意利用配方法得出二次函数的顶点形式（或用公式法） ， 从而得出当x=5时得出y的最大值 。
函数问题是初中数学的核心内容 ， 而二次函数的应用更是中考命题的热点之一 ， 其命题形式一直受到中考的高度关注 。
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