fx|已知函数f(x)=x^2-x-1，求f(f(x))的单调区间
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已知函数f(x)=x^2-x-1 ， 求f(f(x))的单调区间
主要内容：本文通过复合函数有关知识 ， 介绍求解函数f(x)=x^2-x-1的复合函数f(f(x))单调区间的主要步骤 。
主要步骤：解：根据题意 ， 此时复合函数的表达式为：
f(f(x))
=(x^2-x-1)^2-(x^2-x-1)-1
=(x^2-x-1)(x^2-x-2)-1
利用导数的知识 ， 主要思路是求出函数的一阶导数 ， 再求出函数的驻点 ， 即可判断函数的单调性并求出函数的单调增区间和减区间 。
对该函数f(f(x))求导 ， 有：
f'=(2x-1)(x^2-x-2)+(x^2-x-1)(2x-1)
=(2x-1)[(x^2-x-2)+(x^2-x-1)
=(2x-1)(2x^2-2x-3)
【fx|已知函数f(x)=x^2-x-1，求f(f(x))的单调区间】令f'=0则：
2x-1=0 ， 或者2x^2-2x-3=0即：
x1=1/2
x23=(1±√7)/2.
即函数驻点的横坐标有三个 ， 结合不等式和导数与函数性质有关知识点 ， 可求出函数的单调区间 。
(1).单调增区间为：（(1-√7)/2 1/2）（(1+√7)/2 ， +∞） 。
(2).单调减区间为：(-∞(1-√7)/2
， [1/2(1+√7)/2
。
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