数学家杨辉的历史地位及影响( 二 )



明代前期,在中日对外贸易中,中国的文化典籍等也被输入日本 。十七世纪后期以来,随日本数学家引进、吸收中国算学工作的深化,其工作重点已经从研究明代数学转向了研究宋代数学为主,在传入日本的宋元数学著作中,《算学启蒙》和《杨辉算法》是其中流传最广、影响最大的两部著作,它们对日本数学的高度发展起到了重要的奠基作用 。
最早研究《杨辉算法》的是被称为“日本算圣”的数学史家关孝和 。关孝和抄写并订正了由朝鲜传入日本的朝鲜覆刻本《杨辉算法》,所以《杨辉算法》对关孝和的数学工作产生了很大的影响 。《杨辉算法》中的解高次方程的方法、求同余式组的解法、重差术及纵横图等,无不影响着关孝和以及其弟子对数学的研究工作 。其著作《大成算法》中更是多次引用《杨辉算法》的内容 。
另外,关孝和对纵横图的研究也是师承杨辉,并有著作《方阵之法·圆攒之法》 。在书中附图多幅,三附至十阶俱全,分别称为三方阵、四方阵……十方阵,除三方阵与洛书图相同外,其余图形均为自己独立创新 。作为一个数学家,杨辉在实用算术和高等数学以及几何学等方面都做出了巨大的贡献;作为一个数学教育家,杨辉为数学的普及及实用尽心尽力 。虽然杨辉本人的生活境况并未留下更多的文字记载,使们后人对于这样一位伟大的数学家及数学教育家少了很多的了解,但杨辉的数学成就还是通过他的数学著作保存和流传了下来 。尽管在流传的过程中,散失了部分,然而我们依然可以通过保留下来的作品窥见杨辉的伟大 。
杨辉生活在南宋末期,社会的动荡,封建体制的弊端,都对杨辉本人为数学的发展和推广造成了困难和缺憾,甚至说是不足,但这些历史造成的局限掩盖不了杨辉作为一个中国古代数学巅峰时代——宋元时期的代表人物的伟大和光辉 。

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