圆周率|圆周率是算不尽的无理数，如果哪天它算尽了，会导致多大的后果？
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圆周率是算不尽的无理数 ， 如果哪天它算尽了 ， 会导致多大的后果？
圆周率是数学中最重要的常数之一 ， 一位德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度 ， 可以做为衡量这个国家当时数学发展水平的重要标志 。 ”而我国古代数学在这方面取得了举世瞩目的成就 。
中国圆周率的历史
中国最早有π近似值书籍是《周髀算经》与《九章算术》 ， 所谓“径一周三”就是出自《周髀算经》.直到公元一至一年 ， 刘歆替王莽制作嘉量斛标准量器时 ， 发觉有必要将值估计得更精密 ， 才算出3.154之值 ， 后世称为“歆率” 。 后汉大科学家张衡（约公元130年）算得圆周率为92/29 ， 三国天算家王蕃算得的圆周率为3.15；皮延宗圆周率已失传 。
公元300年左右 ， 魏朝的刘徽 ， 用“割圆术”从圆内接正六边形着手 ， 推到192边形 ， 算出近似值3.14 ， 后人称为“徽率” 。 刘徽后来受到同行的刺激 ， 继续割圆下去 ， 居然割成一个圆内接正3072边形 ， 求得更精密的值3.14159 。
一千多年之后 ， 又出现赵友钦 ， 把边数增加到16384 ， 验证了π＝355/113 ， 是一项杰出的估计 ， 同时产生了朴素的极限概念 。
祖冲之（南齐范阳人 ， 公元429-500元）是当时杰出的数学家、天文学家与工程师 。 相传他用“割圆术”求得3.1415926＜π＜3.1415927 ， 并且定22/7为“约率” ， 355/113为“密率” ， 当世无人能出其右 ， 直到一千一百多年后 ， 才由西方人重新算出 。
中国圆周率的衰落
在唐朝 ， 《级术》不但是国子学中的选修科目 ， 而且还是国家考试科目之一 ， 在所有科目中以此书最为深奥 ， 故规定学习的时间也最长（计四年） 。 到了宋朝 ， 由于印刷术的发明 ， 老百姓和士人有幸接触数学书籍 ， 数学知识逐渐平民化 ， 士人和平民合力把数学研究从历法计算、计算赋役等这些官府用途上解放出来 ， 推向更广阔的实用天地 ， 因而 ， 创造了中国古代数学的辉煌时代 。
《级术》何时失传 ， 无从得知.祖冲之的圆周率 ， 自赵友钦之后 ， 便被人遗忘 ， 到了清代才被发现 。 此时 ， 洋人的x值逼近已经后来居上 ， 西学东进也把西方的科技成就传入中土 。
在西方 ， π的神秘性一直与几何三大难题之一的“化圆为方”联系在一起在化圆为方的尝试历程中 ， 可分为三个阶段：
第一阶段 ， 从最早的埃及人时代到十七世纪中叶 ， 其特征就是使用“割圆术” ， 这一时期 ， 中国的成就 ， 领先了西方 。
第二阶段 ， 约从1650年到1750年 ， 由于受到刚发明的微积分影响 ， 用解析方法来将π表示成连分数、收敛级数及无穷乘积等等 ， π的小数位也因此愈算愈多 ， 这是中西实力消长的一种体现 。
接下来 ， 中国所面临的便是一部不忍卒读的近代史 。
第三阶段 ， π堂堂迈入近代数学的大门 。 1761年 ， 兰柏特证明了π是一个无理数 ， 林德曼在1882年证明π是一个超越数 ， 由此否定已解决了化圆为方问题 。
圆周率的重要性
作为数学上的一个重要常数 ， 随着近代数学的发展 ， π与许多数学问题 ， 数学公式有关 ， 同时和许多自然现象和理论问题相关 。 有位数学家说：“这个奇妙的π溜进了每一扇门 ， 冲进了每一扇窗 ， 钻进了每一座烟囱” 。
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