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fx|2022高考数学必背50条秒杀型公式和方法，家有高中生，务必收藏！


fx|2022高考数学必背50条秒杀型公式和方法，家有高中生，务必收藏！

向学霸进军整理2022高考数学必背50条秒杀型公式和方法 ， 和大家分享 ， 为您的高考助一臂之力 。
对于高考数学来说 ， 很多重要公式不但要背还要牢记于心！今天分享高考数学必背的50条秒杀型公式与方法 ， 建议收藏！
1
适用条件：[直线过焦点
， 必有ecosA=(x-1)/(x+1) ， 其中A为直线与焦点所在轴夹角 ， 是锐角 。 x为分离比 ， 必须大于1 。 注上述公式适合一切圆锥曲线 。 如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上) ， 用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上) ， 右边为(x+1)/(x-1) ， 其他不变 。
2
函数的周期性问题(记忆三个)：
1、若f(x)=-f(x+k) ， 则T=2k;
2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0) ， 则T=2k;
3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k) ， 则T=6k 。 注意点：a.周期函数 ， 周期必无限b.周期函数未必存在最小周期 ， 如：常数函数 。 c.周期函数加周期函数未必是周期函数 ， 如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数 。
3
关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：
1 ， 若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立 ， 对称轴为x=(a+b)/2;
2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
3、若f(a+x)+f(a-x)=2b ， 则f(x)图像关于(a ， b)中心对称 。
4
函数奇偶性：
1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
2、对于含参函数 ， 奇函数没有偶次方项 ， 偶函数没有奇次方项
3 ， 奇偶性作用不大 ， 一般用于选择填空
5
数列定律：1 ， 等差数列中：S奇=na中 ， 例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3 ， 等比数列中 ， 上述2中各项在公比不为负一时成等比 ， 在q=-1时 ， 未必成立4 ， 等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q
6
数列的终极利器 ， 特征根方程 。 (如果看不懂就算了) 。 首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标 ， n为下角标) ， a1已知 ， 那么特征根x=q/(1-p) ， 则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x ， 这是一阶特征根方程的运用 。 二阶有点麻烦 ， 且不常用 。 所以不赘述 。 希望同学们牢记上述公式 。 当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
7
函数详解补充：
1、复合函数奇偶性：内偶则偶 ， 内奇同外
2、复合函数单调性：同增异减
3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形 。 它有一个对称中心 ， 求法为二阶导后导数为0 ， 根x即为中心横坐标 ， 纵坐标可以用x带入原函数界定 。 另外 ， 必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切 。
8
常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法：前面减去一个1 ， 后面加一个 ， 再整体加一个2
9
适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式：k椭=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k双={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k抛=p/yo注：(xo ， yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点 。
10
两直线垂直或平行的必杀技：已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦 ， 直接必杀!
11
经典中的经典：相信邻项相消大家都知道 。 下面看隔项相消：对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
注：隔项相加保留四项 ， 即首两项 ， 尾两项 。 自己把式子写在草稿纸上 ， 那样看起来会很清爽以及整洁!
12
△面积公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m ， n) ， 向量BC=(p ， q)注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!

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