知识点:正方形、正三角形、正六边形、地砖
地砖的花色品种很多,可是,它们一般不是正方形的就是正六边形的 。这是什么缘故呢?
在正多边形中,只有三种能用来铺满一个平面,而中间没有空隙,这就是正三角形、正方形和正六边形 。因为正三角形的一个角等于60°,六个正三角形拼在一起时,在公共顶点上的六个角之和等于360°;正方形的一个角等于90°,所以四个正方形拼在一起时,在公共顶点上的四个角之和刚好等于360°;正六边形的一个角等于120°,三个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的三个角之和刚好等于360° 。
如果用别的正多边形,就不能达到这一要求 。例如正五边形的一只角等于108°,把三个正五边形拼在一起,在公共顶点上的三个角的和是108°3=324°,小于360°,有空隙 。而空隙处又放不下第四个正五边形,因为108°4=432°,大于360° 。
【地砖一般是正方形的或正六边形的原因:正三角形因素的作用影响】六个正三角形拼在一起,虽然没有空隙,但是它不及正方形和正六边形好看 。所以在艺术设计上,一般较多用正方形和正六边形的地砖 。
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