例题|初中数学最短路径问题12种模型，都在这里！
获取更多中考政策、方法、学习资料等 ， 每天与您相约！
1. 确定起点的最短路径问题：即已知起始结点 ， 求最短路径的问题；
2. 确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反 ， 该问题是已知终结结点 ， 求最短路径的问题；
3. 确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点 ， 求两结点之间的最短路径；
4. 全局最短路径问题：求图中所有的最短路径 。
【例题|初中数学最短路径问题12种模型，都在这里！】问题原型
“将军饮马” ， “造桥选址” ， “费马点” 。
涉及知识：“两点之间线段最短” ， “垂线段最短” ， “三角形三边关系” ， “轴对称” ， “平移” 。
出题背景
角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等 。
解题思路
找对称点实现“折”转“直” ， 近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查 。
12个基本问题
文章图片
文章图片
文章图片
文章图片
例题一：
已知在平面直角坐标系中 ， A(2 ， -3） ， B(4,-1).
(1) 若点P（x,0)是X轴上的动点 ， 当三角形PAB的周长最短时 ， 求X的值 。
(2) 若点C、D是X轴上的两个动点 ， 且D（a ， 0） ， 当四边形ABCD的周长最短时 ， 求a的值；
(3) 设M、N分别为X轴、Y轴的动点 。 问是否存在这样的点（m,0）和N（0 ， n）使得四边形ABMN的周长最短？若存在 ， 请求出m、n 。 若不存在 ， 请说明理由 。
文章图片
文章图片
例题二：
文章图片
文章图片
长按2秒识别二维码 ， 关注我们
获取更多中考政策、中考学习资料和方法
推荐阅读
- 数学|称平行线能相交的数学奇才，遭质疑郁郁而终，其理论12年后被证实
- 申论|初中数学|实际问题与二次函数专题讲解+例题解析+专项训练，收藏
- 教师|2022考研数学是否为历年最难？难在哪里？
- 数学|要先拿个诺贝尔奖才能申请美国EB1A？
- 留学生|掌握这16招解题方法，高中数学冲刺130+不用愁！
- 中学业|宿州市2022年初中学业水平体育与健康学科考试工作方案
- 大学|高一学生期末数学56、物理28，化学41，还有希望考重点大学吗？
- 数学|18岁一战成名，与“韦神”齐名的北大才子，数学界“颜值天花板”
- 中小学|在小学和初中，为啥同届孩子中年龄大的成绩更好？出生月份有优势
- 宿迁学院|初中生“身高标准”，很多学生未达标，家长：要重视